1 . 给定一个数列
,在这个数列里,任取
项,并且不改变它们在数列
中的先后次序,得到的数列称为数列
的一个
阶子数列.
已知数列
的通项公式为
(
为常数),等差数列
是
数列
的一个3阶子数列.
(1)求
的值;
(2)等差数列
是
的一个
阶子数列,且
(
为常数,
,求证:
;
(3)等比数列
是
的一个
阶子数列,
求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55372ee76c51438ac0bc5b1f8aa80b95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fc87fceaca4f3df3918cf3734f5d7ba.png)
已知数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04533e801c757d2ca63e1a035e98fa7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0c493c2d3d497e15f1ffc4337c2a0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e018deab6a5ae6fb4d47b8e197df4df.png)
数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)等差数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b648994771bb858c76ab6e34796d99b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55372ee76c51438ac0bc5b1f8aa80b95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/692725f52ce40f0f17ff207ec72fb8de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96c6232585d0d60138f87446cf1752cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb6945066131fb094ab1765875d2bf7a.png)
(3)等比数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac9dc153abecf75b3e3eb7e0c3e965ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55372ee76c51438ac0bc5b1f8aa80b95.png)
求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50512469dcd0aed90fddedaabd8ad80b.png)
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2016-12-04更新
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928次组卷
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6卷引用:天津市静海县第一中学2018届高三12月学生学业能力调研考试(提高卷)数学(文)试题
真题
名校
2 . 如图,椭圆
经过点
,且离心率为
.
(I)求椭圆
的方程;
(II)经过点
,且斜率为
的直线与椭圆
交于不同两点
(均异于点
),
问:直线
与
的斜率之和是否为定值?若是,求出此定值;若否,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e5578ca83f5bd5c285994061b9c015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6cffa52177f31cd10c42d00f69d4da1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
(I)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(II)经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c832f2474efe89961ef41e884da7660c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
问:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84d454c82d9e52747563d47b68099249.png)
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2016-12-03更新
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6161次组卷
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24卷引用:天津市静海区第一中学2021届高三下学期5月学生学业能力调研数学试题
天津市静海区第一中学2021届高三下学期5月学生学业能力调研数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(陕西卷)2015-2016学年福建省晋江市季延中学高二上学期期末文科数学试卷北京市东城区东直门中学2017届高三上学期期中考试数学(理)试题云南省峨山彝族自治县第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题广东省汕头市金山中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题安徽省阜阳市颍州区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题天津市红桥区2021届高三下学期一模数学试题江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题16 圆锥曲线常考题型04——定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省镇江市句容实验高中、丹徒高中、扬中二中三校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专练34 专题强化6-椭圆的综合应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)天津市红桥区2021届高三一模数学试题(已下线)专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市天津中学2022-2023学年高三上学期期末线上自测数学试题天津市第三中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市南仓中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)广东省广州市第九十七中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省深圳市云顶学校高中部2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市第四十七中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题专题37平面解析几何解答题(第一部分)
14-15高三上·山东德州·阶段练习
3 . 已知函数
.
(1)判断
的单调性;
(2)求函数
的零点的个数;
(3)令
,若函数
在
内有极值,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30284e13895c4682c8abb30d3d41d150.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcefe4226775a51423e4447956ad2347.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(3)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3898150fa18f3d3f4e76b381dba70e61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a446ed1a23fa9cb77b8358439b8e092.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2016-12-03更新
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1173次组卷
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6卷引用:天津市静海县第一中学、杨村一中、宝坻一中等六校2018届高三上学期期中联考数学(理)试题
真题
名校
4 . 已知函数
,
的图象与
轴交于点A,曲线
在
点A处的切线斜率为-1.
(1)求
的值;
(2)证明:当
时,
;
(3)证明:对任意给定的正数
,总存在
,使得当
时,恒有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae9de719dcc4468ca5b923581a63a0c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec3e3bcd67cf1a355986c6e3132470c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/16/1925179662680064/1927444814692352/STEM/94c70fc455fc49ffa8ce465901974950.png?resizew=4)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8364f43f93cf9976aa99b60707baad9b.png)
(3)证明:对任意给定的正数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4c589245744fe8b233716d76adca063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a378fd865bc61a94839caf495f46261e.png)
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2016-12-03更新
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3034次组卷
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13卷引用:天津市静海县第一中学2017-2018学年高二4月学生学业能力调研测试数学(理)(提高卷)试题
天津市静海县第一中学2017-2018学年高二4月学生学业能力调研测试数学(理)(提高卷)试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(福建卷)2015届甘肃省天水市一中高三5月中旬仿真考试理科数学试卷河南省南阳市六校2016-2017学年高二下学期第二次联考数学(理)试题河南省南阳六校2016-2017学年高二月考联考理科数学试题2018届北京市十一学校高三年级3月文科零模试卷北京市十一所学校2018届高三零模试卷理科数学试题(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十三 导数的概念及其运算 教学案(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 教学案(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 (教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 (教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题10 导数的概念及运算 (教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题10 导数的概念及运算 (教学案)
5 . 等比数列
的前
项和
,数列
满足
(
).
(1)求
的值及
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和 ;
(3)求数列
的最小项的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/065054f4e163585d630aa42cb6323a3e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/4/1572958679179264/1572958684921856/STEM/387ff8c08d1146d6b2bd1de062e022f4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/4/1572958679179264/1572958684921856/STEM/c6fa2a5ca8a74d82afc1de2e1a3042c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a791d1e8b6ee7698622490416bf29054.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/4/1572958679179264/1572958684921856/STEM/dead6224b27a47599a18e2f1d6bdbbb4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/4/1572958679179264/1572958684921856/STEM/1931afd785c041ea87f03e108d435ff3.png)
(1)求
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/4/1572958679179264/1572958684921856/STEM/f44691e5195343399f29443f9c7118e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/065054f4e163585d630aa42cb6323a3e.png)
(2)求数列
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/4/1572958679179264/1572958684921856/STEM/05a2d1f5dff9487d87040d5695e30bae.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/4/1572958679179264/1572958684921856/STEM/387ff8c08d1146d6b2bd1de062e022f4.png)
(3)求数列
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/4/1572958679179264/1572958684921856/STEM/4d138f18c57b4e588c9943f299e04de1.png)
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6 . 正项数列
的前n项和Sn满足:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/806a9750801f80c9a6832b6a8f22d318.png)
(1)求数列
的通项公式
;
(2)令
,数列{bn}的前n项和为Tn,证明:对于任意的n∈N*,都有Tn<
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/806a9750801f80c9a6832b6a8f22d318.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(2)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf2d6fd3f1811e95dab7db1311b8e3dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3db9685af73cd5f3f2922c6237a4093.png)
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2016-12-12更新
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12524次组卷
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31卷引用:天津市静海一中2019-2020学年高三第二学期月考(3月)数学试题
天津市静海一中2019-2020学年高三第二学期月考(3月)数学试题(已下线)2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练10练习卷(已下线)2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练江苏专用10练习卷(已下线)2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第6课时练习卷2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(江西卷)2016届海南师大附中高三第九次月考理科数学试卷2015-2016学年广东实验中学等高二下期末理科数学试卷2018届高三数学训练题(39):数列的前n项和 云南省玉溪市玉溪一中2017-2018学年高一下学期4月月考数学试题【全国百强校】宁夏银川一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二上学期第2次测试数学试题湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题(已下线)基础套餐练01-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练江西省新余市第一中学2019-2020学年高一3月零班网上摸底考试数学试题2020届浙江省嘉兴市桐乡市高级中学高三下学期3月模拟测试数学试题2020届山东省青岛市第五十八中高三一模模拟考试数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江西省九江市都昌县第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题04 数列求和(知识串讲)-2020-2021学年高二数学重难点手册(数列篇,人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题6-2 数列求和15种类型归纳-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)湖南省湘潭市第一中学2022届高三下学期3月月考数学试题(已下线)第19节 数列求和(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期9月诊断测试数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期教学质量调研(一) 数学模拟试题(已下线)专题6-2 数列求和归类-1天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(四)数学试题山东省威海乳山市第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初模拟数学试题广东省广州市天河中学2023-2024学年高三11月阶段性检测数学试题
13-14高二下·山东淄博·期中
名校
7 . 函数f(x)=aln x+bx2图象上点P(1,f(1))处的切线方程为2x-y-3=0.
(1)求函数f(x)的解析式及单调区间;
(2)若函数g(x)=f(x)+m-ln 4在
上恰有两个零点,求实数m的取值范围.
(1)求函数f(x)的解析式及单调区间;
(2)若函数g(x)=f(x)+m-ln 4在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74acde95931bc3a98f69f16f55a2cfcb.png)
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2013·江西南昌·二模
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
上一点
关于原点
的对称点为
为其右焦点,若
设
且
则椭圆离心率的取值范围是 .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6640bb4ae84c81b1cce121cf072ea00f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d73bb4a2a131df99be3991c7da7a678a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0e1d9f899992d28b032ae5bdce6785d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b87ffa16c537dea4404394080fb66a1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/29/01fbb26c-23ef-4e96-b491-88e3309dc629.png?resizew=163)
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2016-12-02更新
|
4864次组卷
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14卷引用:2015-2016学年天津市静海一中等六校高二上学期期末理科数学卷
2015-2016学年天津市静海一中等六校高二上学期期末理科数学卷(已下线)2013届江西南昌10所省重点中学高三第二次模拟冲刺理科数学试卷(七)(已下线)2014届福建福州一中高三上学期期末考试理科数学试卷【全国百强校】浙江省余姚中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题【全国百强校】江苏省南通市第一中学2018-2019学年高二第一学期期中考试数学试题(已下线)6.2 圆锥曲线的综合应用(范围 定点 定值 最值问题)[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》专题6.2 圆锥曲线的综合应用(范围 定点 定值 最值问题)[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试题安徽省安庆市潜山第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州第三中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)专题3-1 椭圆离心率10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)
12-13高三上·湖北省直辖县级单位·期末
名校
9 . 已知椭圆
经过点
离心率
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)经过椭圆左焦点
的直线(不经过点
且不与
轴重合)与椭圆交于
两点,与直线
:
交于点
,记直线
的斜率分别为
.则是否存在常数
,使得向量![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd5187bb69e522ab69664a25b5e06664.png)
共线?若存在求出
的值;若不存在,说明理由.
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(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)经过椭圆左焦点
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2016-12-01更新
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1994次组卷
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6卷引用:天津市静海一中2019届高三质量调查(一)数学(理)试题
9-10高三·江西南昌·阶段练习
名校
10 . 已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时,
(其中e是自然界对数的底,
)
(1)设
,求证:当
时,
;
(2)是否存在实数a,使得当
时,
的最小值是3?如果存在,求出实数a的值;如果不存在,请说明理由.
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(1)设
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(2)是否存在实数a,使得当
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