名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，
底面
，
，
，
为
的中点，球
为三棱锥
的外接球，
是球上任一点，若三棱锥
体积的最大值是
，则球的体积为___________ .
中，底面，，，为的中点，球为三棱锥的外接球，是球上任一点，若三棱锥体积的最大值是，则球的体积为
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2022-09-09更新
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2110次组卷
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9卷引用：天津市静海区第一中学2021届高三下学期三模数学试题
天津市静海区第一中学2021届高三下学期三模数学试题湖北省“宜荆荆恩”2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期开学质量检测数学试题（已下线）专题3 空间几何体的体积运算（提升版）辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题15 立体几何(讲义)-2广东省广州市铁一，广附，广外2023届高三上学期三校联考数学试题（已下线）第5题 立体几何中以外接球为背景的最值问题（压轴小题）（已下线）重难点08 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
(1)若函数
在
处的切线也是函数
图像的一条切线，求实数a的值；
(2)若函数的图像恒在直线
的下方，求实数a的取值范围；
(3)若
，且
，证明：
>
，(1)若函数
在处的切线也是函数图像的一条切线，求实数a的值；(2)若函数
的图像恒在直线的下方，求实数a的取值范围；(3)若
，且，证明：>
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2022-05-26更新
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617次组卷
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3卷引用：天津市静海区第一中学2022届高三下学期5月考前学业能力调研数学试题
名校
3 . 已知函数
．
（1）已知
为
的极值点，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）讨论函数
的单调性；
（3）当
时，若对于任意
，都存在
，使得
，证明：
．
．（1）已知
为的极值点，求曲线在点处的切线方程；（2）讨论函数
的单调性；（3）当
时，若对于任意，都存在，使得，证明：．
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2021-06-04更新
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2292次组卷
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9卷引用：天津市静海区第一中学2021届高三下学期二模数学试题
天津市静海区第一中学2021届高三下学期二模数学试题天津市武清区杨村第一中学2021届高三下学期高考热身训练一数学试题天津市第二中学2022届高三下学期5月线上测试数学试题天津市武清区英华国际学校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第10讲 双变量不等式：中点型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练天津市第一中学滨海学校2022届高三下学期第一次质量调查数学试题天津市南仓中学2022-2023学年高三上学期第一次教学质量过程性监测与诊断数学试题天津市第四十七中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段性学习检测(期末)数学试题（已下线）重难点突破06 双变量问题（六大题型）
名校
4 . 已知函数
，
，
.
（1）若曲线在点处的切线与
轴垂直，求
的值；
（2）讨论的单调性；
（3）若关于
的方程
在区间
上有两个不相等的实数根
，
，证明：
.
，，.（1）若曲线
在点处的切线与轴垂直，求的值；（2）讨论
的单调性；（3）若关于
的方程在区间上有两个不相等的实数根，，证明：.
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2021-04-03更新
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2074次组卷
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8卷引用：天津市静海区第一中学2021届高三下学期三模数学试题
名校
5 . 如图梯形
，
且
，
，
在线段
上，
，则
的最小值为_______ .
，且，，在线段上，，则的最小值为
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2020-12-16更新
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2242次组卷
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11卷引用：天津市静海区第一中学2021届高三下学期三模数学试题
天津市静海区第一中学2021届高三下学期三模数学试题天津市滨海新区塘沽紫云中学2020-2021学年高三上学期第二次月考(期中)数学试题天津市武清区杨村第一中学2021届高三下学期开学考试数学试题（已下线）【新东方】双师209高一下（已下线）考点31 平面向量的线性运算-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）天津市耀华中学2022届高三暑假线上调研数学试题浙江省杭州市富阳中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题上海市实验学校2023届高三上学期10月月考数学试题天津市第七中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题上海市敬业中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市鲁迅中学2024届高三上学期期中数学试题
6 . 已知数列
满足：
，
.
（1）求数列的通项；
（2）若
，求数列
的前
项和
；
（3）设
，
，求证：
.
满足：，.（1）求数列
的通项；（2）若
，求数列的前项和；（3）设
，，求证：.
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2019-09-26更新
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1558次组卷
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6卷引用：天津市静海区第一中学2022届高三下学期5月考前学业能力调研数学试题
天津市静海区第一中学2022届高三下学期5月考前学业能力调研数学试题四川省成都石室中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）第10练 数列求和-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省泰州中学2021-2022学年高二下学期期初质量检测数学试题天津市新华中学2022届高三下学期3月统练5数学试题天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期统练(二)数学试题
名校
7 . 已知函数的定义域为
，且函数
的图象关于直线
对称，当
时，
（其中
是的导函数），若
,
,
，则
的大小关系是
的定义域为，且函数的图象关于直线对称，当时，（其中是的导函数），若,,，则的大小关系是A． | B． | C． | D． |
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2019-04-03更新
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3269次组卷
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15卷引用：天津市静海一中2019届高三质量调查（一）数学（理）试题
天津市静海一中2019届高三质量调查（一）数学（理）试题【区级联考】天津市部分区2019届高三联考一模数学（理）试题天津市静海区大邱庄中学2020届高三下学期第一次月考数学试题（已下线）2020届天津市北辰区高三第一次诊断测试数学试题山东省滨州市邹平市第一中学2023届高三下学期4月数学模拟试题（已下线）专题3.2 利用导数研究函数的单调性-《2020年高考一轮复习讲练测》2019届天津市部分区高三下学期质量调查（一）数学（理）试题（已下线）专题06 比较大小-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）（已下线）专题4.2 利用导数研究函数的单调性（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题4.2 应用导数研究函数的单调性（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（提高卷）-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷（人教A版2019选择性必修第二册）四川省内江市威远中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）专题01 函数（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）辽宁省阜新市高级中学2023届高三上学期1月月考数学试题广东省广州市从化中学2020届高三上学期第二次月考数学（理）试题
名校
8 . 已知离心率为
的双曲线
的左、右焦点分别是
，若点
是抛物线
的准线与
的渐近线的一个交点，且满足
，则双曲线的方程是
的双曲线的左、右焦点分别是，若点是抛物线的准线与的渐近线的一个交点，且满足，则双曲线的方程是A． | B． | C． | D． |
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2019-04-03更新
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2896次组卷
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8卷引用：天津市静海一中2019届高三质量调查（一）数学（理）试题
9 . 已知函数
.
（Ⅰ）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求实数的取值；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）记
.当
时，函数
在区间
上有两个零点，求实数
的取值范围.
.（Ⅰ）若曲线
在点处的切线与直线垂直，求实数的取值；（Ⅱ）求函数
的单调区间；（Ⅲ）记
.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.
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10 . 已知函数
（其中
）表示的曲线在点
处的
切线方程为
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
对于
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）求证：当
时，
（其中）表示的曲线在点处的切线方程为
．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若
对于恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）求证：当
时，
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2018-12-22更新
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238次组卷
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2卷引用：【区级联考】天津市静海区2019届高三上学期三校联考数学（文）试题
