名校
1 . 设函数.
(1)当时,若函数在其定义域内单调递增.求b的取值范围;
(2)若, ,证明:时,;
(3)若有两个零点,,且,求证:.
(1)当时,若函数在其定义域内单调递增.求b的取值范围;
(2)若, ,证明:时,;
(3)若有两个零点,,且,求证:.
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2 . 设函数,.
(1)若函数在点处的切线方程为,求实数,的值;
(2)在(1)的条件下,当时,求证:;
(3)证明:对于任意正整数,不等式.
(1)若函数在点处的切线方程为,求实数,的值;
(2)在(1)的条件下,当时,求证:;
(3)证明:对于任意正整数,不等式.
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2020-12-15更新
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668次组卷
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5卷引用:天津市静海区第一中学2020-2021学年高三上学期9月学生学业能力调研数学试题
名校
3 . 已知函数.
(1)当时,求证:;
(2)当时,若不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,证明.
(1)当时,求证:;
(2)当时,若不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,证明.
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2019-03-30更新
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1687次组卷
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8卷引用:天津市静海县第一中学2017-2018学年高二6月学生学业能力调研数学试题
名校
4 . 已知函数.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)若不等式恒成立,求的取值范围;
(3)在(1)的条件下,设,,且.求证:当,且时,不等式成立.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)若不等式恒成立,求的取值范围;
(3)在(1)的条件下,设,,且.求证:当,且时,不等式成立.
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名校
5 . 已知函数,其中.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性;
(3)当时,证明:.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性;
(3)当时,证明:.
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名校
解题方法
6 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求实数的值;
(2)试判断的单调性, 并用定义证明;
(3)若关于的不等式在上有解,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)试判断的单调性, 并用定义证明;
(3)若关于的不等式在上有解,求实数的取值范围.
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2023-12-07更新
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1098次组卷
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3卷引用:天津市静海区第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
天津市静海区第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)高一数学上学期阶段性考试(12月)-【巅峰课堂】期中期末复习讲练测
名校
解题方法
7 . 【新学法】运用导数研究函数问题的关键一步是条件的翻译,所以请同学们不用解答,写出关键翻译步骤或转化过程.
(1),均有成立,求实数的取值范围.请写出本题的转化过程,不用计算结果.
(2)已知函数.设a,b为两个不相等的正数,且,证明:.本题解题的关键之一是应把“”转化为
(3)设,,其中a,.设,若对任意给定的,在区间上总存在,使成立,求b的取值范围.本题解题的关键之一是应把“成立这一条件转化为数学问题:
(1),均有成立,求实数的取值范围.请写出本题的转化过程,不用计算结果.
(2)已知函数.设a,b为两个不相等的正数,且,证明:.本题解题的关键之一是应把“”转化为
(3)设,,其中a,.设,若对任意给定的,在区间上总存在,使成立,求b的取值范围.本题解题的关键之一是应把“成立这一条件转化为数学问题:
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名校
解题方法
8 . 已知函数,.
(1)若,求函数的最小值及取得最小值时的值;
(2)求证:;
(3)若函数对恒成立,求实数a的取值范围.
(1)若,求函数的最小值及取得最小值时的值;
(2)求证:;
(3)若函数对恒成立,求实数a的取值范围.
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2023-04-25更新
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2006次组卷
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4卷引用:天津市静海区第一中学2022-2023学年高二下学期6月学生学业能力调研数学试题
9 . 已知数列为等差数列,数列为等比数列,且,,,.
(1)求,的通项公式.
(2)已知,求数列的前2n项和.
(3)求证:.
(1)求,的通项公式.
(2)已知,求数列的前2n项和.
(3)求证:.
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2022-12-15更新
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1747次组卷
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6卷引用:天津市静海区第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
10 . 设函数
(1)若函数在上单调递增,求的最小值.
(2)证明:当时,;
(3)若对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)若函数在上单调递增,求的最小值.
(2)证明:当时,;
(3)若对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2022-12-14更新
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509次组卷
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3卷引用:天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段检测数学试题
天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段检测数学试题天津市实验中学2022-2023学年高三上学期第二阶段学习质量检测数学试题(已下线)江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题变式题21-23