1 . 设，若函数在上单调递增，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设是等差数列，是各项均为正数的等比数列，，．
(1)求数列与的通项公式；
(2)数列的前项和分别为；
（ⅰ）证明；
（ⅱ）求．

3 . 双曲线的左、右焦点分别为，Q为线段上一点，P为双曲线上第一象限内一点，，与的周长之和为，且它们的内切圆半径相等，则双曲线的离心率为（       ）

A．2

B．4

C．5

D．6

4 . 已知为等差数列，为等比数列，．
(1)求和的通项公式；
(2)记的前项和为，求的前项和；
(3)对任意的正整数，求数列的前项和．

5 . 已知数列为等差数列，数列为等比数列，且，，，（）.
(1)求，的通项公式；
(2)已知，求数列的前项和；
(3)求证：（）.

6 . 已知函数，若关于的方程恰有个不同实数根，则实数的取值范围为______．

7 . 如图，正方体中，点E、F、G、H分别为棱的中点，点M为棱上的动点，则下列说法中正确的个数是（       ）

   

①AM与 异面；②平面AEM；③平面AEM截正方体所得的截面图形始终是四边形；④平面平面.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面QAD是正三角形，侧面底面，M是QD的中点．

   

(1)求证：平面；
(2)求侧面QBC与底面所成二面角的余弦值；
(3)在棱QC上是否存在点N使平面平面AMC成立？如果存在，求出，如果不存在，说明理由．

9 . 已知直线l₁：与l₂：相交于点M，线段AB是圆C：的一条动弦，且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程．
(2)若函数在单调递增，求的取值范围．