1 . 下列命题为真命题的是（       ）

A．的最小值是2

B．的最小值是

C．的最小值是

D．的最小值是

2 . 在一次考试中有一道4个选项的双选题，其中B和C是正确选项，A和D是错误选项，甲、乙两名同学都完全不会这道题目，只能在4个选项中随机选取两个选项．设事件“甲、乙两人所选选项恰有一个相同”，事件“甲、乙两人所选选项完全不同”，事件“甲、乙两人所选选项完全相同”，事件“甲、乙两人均未选择B选项”，则（       ）

A．事件M与事件N相互独立	B．事件X与事件Y相互独立
C．事件M与事件Y相互独立	D．事件N与事件Y相互独立

3 . 已知有甲，乙两个不透明盒子，甲盒子装有两个红球和一个绿球，乙盒子装有三个绿球，这些球的大小，形状，质地完全相同．在一次球交换的过程中，甲盒子与乙盒子中各随机选择一个球进行交换，重复次该过程，记甲盒中装有的红球个数为．
(1)求的概率分布列；
(2)求．

4 . 如图，在圆台中，分别为上、下底面直径，且，， 为异于的一条母线．

(1)若为的中点，证明：平面；
(2)若，求二面角的正弦值．

5 . 已知定义域为R的奇函数满足：当时，；当时，．下列说法正确的有（       ）

A．的周期为2

B．当时，

C．若，，则

D．若方程在上恰有三个根，则实数k的取值范围是

6 . 已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过两点．
(1)求E的方程；
(2)设过点的直线交E于M，N两点，过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T，点H满足．证明：直线HN过定点．

7 . 对实数、定义一个运算：，设函数（），若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是__________．