1 . 某大型企业准备把某一型号的零件交给甲工厂或乙工厂生产.经过调研和试生产,质检人员抽样发现:甲工厂试生产的一批零件的合格品率为94%;乙工厂试生产的另一批零件的合格品率为98%;若将这两批零件混合放在一起,则合格品率为97%.
(1)从混合放在一起的零件中随机抽取3个,用频率估计概率,记这3个零件中来自甲工厂的个数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)为了争取获得该零件的生产订单,甲工厂提高了生产该零件的质量指标.已知在甲工厂提高质量指标的条件下,该大型企业把零件交给甲工厂生产的概率,大于在甲工厂不提高质量指标的条件下,该大型企业把零件交给甲工厂生产的概率.设事件
“甲工厂提高了生产该零件的质量指标”,事件
“该大型企业把零件交给甲工厂生产”、已知
,证明:
.
(1)从混合放在一起的零件中随机抽取3个,用频率估计概率,记这3个零件中来自甲工厂的个数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)为了争取获得该零件的生产订单,甲工厂提高了生产该零件的质量指标.已知在甲工厂提高质量指标的条件下,该大型企业把零件交给甲工厂生产的概率,大于在甲工厂不提高质量指标的条件下,该大型企业把零件交给甲工厂生产的概率.设事件
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2024-04-26更新
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3476次组卷
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3卷引用:广东省梅州市梅江区梅州中学2024届高三下学期5月高考仿真考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,平面![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b8febb6eb8a3439923c8350ab9a69aa.png)
,
,M为线段AB的中点,直线MN与平面
的所成角大小为30°,点P为平面
内的动点,则( )
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A.以![]() ![]() ![]() |
B.若P到点M和点N的距离相等,则点P的轨迹是一条直线 |
C.若P到直线MN的距离为1,则![]() ![]() |
D.满足![]() |
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2024-04-17更新
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1871次组卷
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7卷引用:广东省梅州市2024届高三下学期总复习质检(二模)数学试题
广东省梅州市2024届高三下学期总复习质检(二模)数学试题(已下线)模块4 二模重组卷 第1套 全真模拟卷(已下线)数学(广东专用03,新题型结构)黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试数学试题(已下线)专题5 空间向量的应用问题【练】(已下线)专题4 立体几何中的动态问题【讲】(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-4
名校
解题方法
3 .
元向量(
)也叫
维向量,是平面向量的推广,设
为正整数,数集
中的
个元素构成的有序组
称为
上的
元向量,其中
为该向量的第
个分量.
元向量通常用希腊字母
等表示,如
上全体
元向量构成的集合记为
.对于
,记
,定义如下运算:加法法则
,模公式
,内积
,设
的夹角为
,则
.
(1)设
,解决下面问题:
①求
;
②设
与
的夹角为
,求
;
(2)对于一个
元向量
,若
,称
为
维信号向量.规定
,已知
个两两垂直的120维信号向量
满足它们的前
个分量都相同,证明:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7eab8e66f785800a153d34421b2e5540.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19a22804cdf4a90edff02dbb01b7481b.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e23c7e4c34891b3435c39f4989470ccf.png)
②设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac852f327effde190b9ebf3dd08e037c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85f7e488464e41e1a1e1eed427154aa6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefd06c239145a2b6ae87a955aa51414.png)
(2)对于一个
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2024-03-26更新
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530次组卷
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5卷引用:广东省梅州市梅县东山中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 第19届杭州亚运会的吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人:“琮琮”代表世界遗产良渚古城遗址,“莲莲”代表世界遗产西湖,“宸宸”代表世界遗产京杭大运河.现有6个不同的吉祥物,其中“琮琮”、“莲莲”和“宸宸”各2个,将这6个吉祥物排成前后两排,每排3个,且每排相邻两个吉祥物名称不同,则排法种数共有__________ .(用数字作答)
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2023-10-06更新
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2324次组卷
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6卷引用:广东省梅州市大埔县虎山中学2024届高三上学期第二次段考(10月)数学试题
解题方法
5 . 已知随机变量
的取值为不大于n的正整数值,它的分布列为:
其中
满足:
,且
.定义由
生成的函数
.现有一个装有分别标记着1,2,3的三个质地均匀和大小相同小球的箱子,若随机从箱子中摸出一个球,记其标号为
,由
生成的函数为
,
;若连续两次有放回的随机从箱子中摸出一个球,记两次标号之和为
,此时由
生成的函数为
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
1 | 2 | |||
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78c635004284b1a7a03967f3daaf41c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/475c0990ebac8c24ea0cbfc7a79e3f63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d11eb77d5348ea270cae8e679b410ad9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34f134d219f03890bcca95b2dac11759.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
6 . 某中学新建了学校食堂,每天有近2000名学生在学校食堂用午餐,午餐开放时间约40分钟,食堂制作了三类餐食,第一类是选餐,学生凭喜好在做好的大约6种菜和主食米饭中任意选购;第二类是套餐,已按配套好菜色盛装好,可直接取餐;第三类是面食,如煮面、炒粉等,为了更合理地设置窗口布局,增加学生的用餐满意度,学校学生会在用餐的学生中对就餐选择、各类餐食的平均每份取餐时长以及可接受等待时间进行问卷调查,并得到以下的统计图表.
(1)根据以上的调查统计,如果设置12个选餐窗口,4个套餐窗口,4个面食窗口,就餐高峰期时,假设大家在排队时自动选择较短的队伍等待(即各类餐食的窗口前队伍长度各自相同),问:选择选餐的同学最长等待时间是多少?这能否让80%的同学感到满意(即在接受等待时长内取到餐)?
(2)根据以上的调查统计,从等待时长和公平的角度上考虑,如何设置各类售饭窗口数更优化,并给出你的求解过程.
类别 | 选餐 | 套餐 | 面食 |
选择人数 | 50 | 30 | 20 |
平均每份取餐时长(单位:分钟) | 2 | 0.5 | 1 |
(1)根据以上的调查统计,如果设置12个选餐窗口,4个套餐窗口,4个面食窗口,就餐高峰期时,假设大家在排队时自动选择较短的队伍等待(即各类餐食的窗口前队伍长度各自相同),问:选择选餐的同学最长等待时间是多少?这能否让80%的同学感到满意(即在接受等待时长内取到餐)?
(2)根据以上的调查统计,从等待时长和公平的角度上考虑,如何设置各类售饭窗口数更优化,并给出你的求解过程.
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2023-07-08更新
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1350次组卷
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11卷引用:广东省梅州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省梅州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第二节 用样本的数字特征估计总体 B卷素养养成卷 一轮复习点点通(已下线)第六章 统计章末测试--同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)第13章 统计(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第九章 统计(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第14章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第九章 统计-【上好课】(人教A版2019必修第二册)单元测试B卷——第九章?统计(已下线)第9章 统计 单元综合检测(重难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题05 统计-《期末真题分类汇编》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题02 高一下期末真题精选(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
名校
7 . 泰勒公式通俗的讲就是用一个多项式函数去逼近一个给定的函数,也叫泰勒展开式,下面给出两个泰勒展开式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/479a14f6e8881b7afd15ec7071ca950e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7129e4fdcbdf718eebedb4a69b8dbaa1.png)
由此可以判断下列各式正确的是( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/479a14f6e8881b7afd15ec7071ca950e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7129e4fdcbdf718eebedb4a69b8dbaa1.png)
由此可以判断下列各式正确的是( ).
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-04-24更新
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1248次组卷
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4卷引用:广东省梅州市兴宁市第一中学2023-2024学年高二下学期月考一(3月)数学试题
广东省梅州市兴宁市第一中学2023-2024学年高二下学期月考一(3月)数学试题辽宁省部分学校2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学试题(已下线)模块六 专题4 易错题目重组卷(辽宁卷)(已下线)黄金卷03
名校
解题方法
8 . 折纸是我国民间的一种传统手工艺术,明德小学在课后延时服务中聘请了民间艺术传人给同学们教授折纸.课堂上,老师给每位同学发了一张长为10cm,宽为8cm的矩形纸片,要求大家将纸片沿一条直线折叠.若折痕(线段)将纸片分为面积比为1:3的两部分,则折痕长度的取值范围是___________ cm.
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2022-08-12更新
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1045次组卷
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7卷引用:广东省梅州市梅江区梅州农业学校(梅州市理工学校)(梅州市工业学校)2023-2024学年高三上学期12月月考数学试题
广东省梅州市梅江区梅州农业学校(梅州市理工学校)(梅州市工业学校)2023-2024学年高三上学期12月月考数学试题广东省广州市2023届高三上学期8月阶段测试数学试题安徽省滁州市定远县第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)专题3.8 函数的概念与性质全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列第4章 指数概念与对数函数(基础、典型、易错、新文化、压轴)专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期中考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
解题方法
9 . 如图所示,在棱长为2的正六面体
中,O为线段
的中点(图中未标出),以下说法正确的有( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/18/810e8f2f-fe1d-45d4-84cd-060fa3d77b34.png?resizew=157)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/18/810e8f2f-fe1d-45d4-84cd-060fa3d77b34.png?resizew=157)
A.线段CD中点为E,则直线OE与平面![]() ![]() |
B.在线段![]() ![]() ![]() |
C.在平面![]() ![]() |
D.在平面![]() ![]() |
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名校
解题方法
10 . 将2n(n∈N*)个有编号的球随机放入2个不同的盒子中,已知每个球放入这2个盒子的可能性相同,且每个盒子容纳球数不限记2个盒子中最少的球数为X(0≤X≤n,X∈N*),则下列说法中正确的有( )
A.当n=1时,方差![]() |
B.当n=2时,![]() |
C.![]() ![]() |
D.当n确定时,期望![]() |
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2021-05-28更新
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2263次组卷
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8卷引用:广东省梅县东山中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
广东省梅县东山中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题江苏省南京师范大学附属中学2021届高三下学期模拟考试数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 期末学业水平检测(已下线)第8章 概率 单元综合检测(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第7章 随机变量及其分布 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)贵州省遵义清华中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(八)数学试题江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高二下学期5月阶段性学业水平调研数学试题