1 . 已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的解析式与单调递减区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求方程的所有根的和.

2 . 已知，是双曲线：的左，右焦点，过点倾斜角为30°的直线与双曲线的左，右两支分别交于点，.若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

3 . 已知椭圆C∶()的左，右焦点分别为，，离心率为，M为C上一点，面积的最大值为.
（1）求C的标准方程；
（2）已知点，O为坐标原点，不与x轴垂直且不过的直线l与C交于A，B两点，且.试问∶的面积是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，说明理由.

4 . 三棱锥中，为等边三角形，，，则三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知，点在直线上，点在圆上，则的最小值是________.

6 . 已知抛物线过点，其准线与轴交于点，直线与抛物线的另一个交点为，若，则实数（       ）

A．1

B．2

C．3

D．1或2

7 . 已知函数
（1）判断函数的单调性；
（2）若函数有极大值点，求证：.

8 . 若定义在R上的函数满足，是奇函数，现给出下列4个论断：
①是周期为4的周期函数；
②的图象关于点对称；
③是偶函数；
④的图象经过点；
其中正确论断的个数是______________.

9 . 对于任意的实数，总存在三个不同的实数，使得成立，则实数的取值范围为_______.

10 . 已知是定义在上周期为2的偶函数，且当时，，则函数的零点个数有__________个.