名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的右焦点为
，双曲线
与抛物线
交于点
.
(1)求
的方程；
(2)作直线
与的两支分别交于点
，使得
，求证：直线
过定点.
的右焦点为，双曲线与抛物线交于点.(1)求
的方程；(2)作直线
与的两支分别交于点，使得，求证：直线过定点.
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2 . 已知函数
．
(1)试讨论函数
的单调性；
(2)当
时，不等式
恒成立，求整数
的最大值.
．(1)试讨论函数
的单调性；(2)当
时，不等式恒成立，求整数的最大值.
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2024-05-08更新
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575次组卷
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2卷引用：云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（特长级部）
名校
3 . 已知函数
的定义域为
，其导函数为
的导函数为
，且
，则下列结论正确的是（ ）
的定义域为，其导函数为的导函数为，且，则下列结论正确的是（ ）A． | B．若 无解，则 |
C．若有一个解，则 | D．若有两个解 ，则 |
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2024-04-26更新
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277次组卷
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2卷引用：云南省玉溪市红塔区云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的右焦点为
，且经过点
，过点
且不与
轴重合的直线交椭圆
于
，
两点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设椭圆的左顶点为
，直线
，
和直线
分别交于点
，
，记直线
，
的斜率分别为
，
，求证：
为定值.
的右焦点为，且经过点，过点且不与轴重合的直线交椭圆于，两点.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设椭圆
的左顶点为，直线，和直线分别交于点，，记直线，的斜率分别为，，求证：为定值.
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2024-04-12更新
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444次组卷
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4卷引用：云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）2024年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-23（已下线）2024年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-23
5 . 已知函数
，若函数
恰好有两个零点，则实数
等于________ ．
，若函数恰好有两个零点，则实数等于
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解题方法
6 . 在信道内传输
信号，信号的传输相互独立，发送某一信号时，收到的信号字母不变的概率为
，收到其他两个信号的概率均为
．若输入四个相同的信号
的概率分别为
，且
．记事件
分别表示“输入
”“输入
”“输入
”，事件
表示“依次输出
”，则（ ）
信号，信号的传输相互独立，发送某一信号时，收到的信号字母不变的概率为，收到其他两个信号的概率均为．若输入四个相同的信号的概率分别为，且．记事件分别表示“输入”“输入”“输入”，事件表示“依次输出”，则（ ）A．若输入信号，则输出的信号只有两个的概率为 |
B． |
C． |
D． |
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2024-04-04更新
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1651次组卷
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8卷引用：云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题山西省朔州市应县第一中学校2024届高三下学期一模数学试题（已下线）模块3 第8套 全真模拟篇重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题山东省实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
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7 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调区间；
(2)当
时，设
，若
恒成立，求
的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调区间；(2)当
时，设，若恒成立，求的取值范围．
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解题方法
8 . 英国数学家泰勒发现了如下公式：
其中
为自然对数的底数，
.以上公式称为泰勒公式.设
，根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题.
(1)证明：
；
(2)设
，证明：
；
(3)设
，若
是
的极小值点，求实数的取值范围.
其中为自然对数的底数，.以上公式称为泰勒公式.设，根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题.(1)证明：
；(2)设
，证明：；(3)设
，若是的极小值点，求实数的取值范围.
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2024-03-03更新
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2365次组卷
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19卷引用：云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷（一）贵州省安顺市2024届高三下学期模拟考试（一）数学试卷海南省海南华侨中学2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试题重庆市礼嘉中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题重庆第十一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市璧山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省东莞市光明中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题广东省广州市广州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三下学期5月月考数学试卷（已下线）专题11 利用泰勒展开式证明不等式【练】河北省石家庄四十一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河北省石家庄二中润德中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题福建省宁德市古田县第一中学2024届高中毕业班高考前适应性测试数学试题四川省南充市白塔中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
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解题方法
9 . 已知椭圆
的右焦点为，过点的直线与圆
相切于点
且与椭圆相交于、两点，若、恰为线段的三等分点，则椭圆的离心率为（ ）
的右焦点为，过点的直线与圆相切于点且与椭圆相交于、两点，若、恰为线段的三等分点，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-20更新
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1083次组卷
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3卷引用：云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
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解题方法
10 . 如图所示，三棱锥
中，
，
，为线段
上的动点（不与
重合），且
，则（ ）
中，，，为线段上的动点（不与重合），且，则（ ）
A． |
B． |
C．存在点，使得 |
D．三棱锥 的体积有最大值 |
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