1 . 如图，已知
，直线l：
，P为平面上的动点，过点P作l的垂线，垂足为点Q，且
．
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)过点F的直线与轨迹C交于A，B两点，与直线l交于点M，设
，
，证明
定值，并求
的取值范围．
，直线l：，P为平面上的动点，过点P作l的垂线，垂足为点Q，且．(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)过点F的直线与轨迹C交于A，B两点，与直线l交于点M，设
，，证明定值，并求的取值范围．
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2023-02-15更新
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1125次组卷
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5卷引用：云南省玉溪市2023届高三毕业生第一次教学质量检测数学试题
云南省玉溪市2023届高三毕业生第一次教学质量检测数学试题云南省曲靖市2023届高三第一次教学质量监测数学试题（已下线）模块十二 解析几何-2（已下线）专题16圆锥曲线（解答题）（已下线）专题8-2 圆锥曲线综合大题归类（讲+练）-2
2 . 若函数
，则函数
的零点情况说法正确的是（ ）
，则函数的零点情况说法正确的是（ ）A．函数 至少有两个不同的零点 |
B．当 时，函数恰有两个不同的零点 |
C．函数有三个不同零点时， |
D．函数有四个不同零点时， |
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2023-02-10更新
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473次组卷
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3卷引用：云南省元江哈尼族彝族傣族自治县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 平面直角坐标系中，动圆T与x轴交于两点A，B，与y轴交于两点C，D，若|AB|和
均为定值，则T的圆心轨迹一定是（ ）
均为定值，则T的圆心轨迹一定是（ ）| A．椭圆（或圆） | B．双曲线 | C．抛物线 | D．前三个答案都不对 |
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2022-12-14更新
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1363次组卷
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7卷引用：云南省通海县第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题
云南省通海县第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题云南省玉溪市元江哈尼族彝族傣族自治县第一中学2023届高三上学期8月月考数学试题云南省元江哈尼族彝族傣族自治县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题云南省昆明市第八中学2023届高三下学期2月月考数学试题北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学练习试题新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第2章 圆锥曲线（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-02更新
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1503次组卷
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11卷引用：云南省玉溪市2023届高三毕业生第一次教学质量检测数学试题
云南省玉溪市2023届高三毕业生第一次教学质量检测数学试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题云南省曲靖市2023届高三第一次教学质量监测数学试题云南省昆明市第十二中学2023届高三(重点班)下学期2月月考数学试题（已下线）专题04导数及其应用（选填题）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类重要不等式 微点3 两类重要不等式综合训练（已下线）模块三 大招5 两个经典不等式的应用陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（1）（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（2）湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第三阶段测试数学试题
解题方法
5 . 在棱长为1的正方体
中，
为底面
的中心，
是棱
上一点，且
，
，
为线段
的中点，给出下列命题，其中正确的是（ ）
中， 为底面的中心，是棱 上一点，且，， 为线段 的中点，给出下列命题，其中正确的是（ ）A． 与 共面； |
B．三棱锥 的体积跟 的取值无关； |
C．当 时， ； |
D．当 时，过 ， ， 三点的平面截正方体所得截面的周长为 ． |
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2022-10-29更新
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1013次组卷
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4卷引用：云南省玉溪市2023届高三毕业生第一次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 在
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
.
(1)证明：
；
(2)若
，且
，求
.
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.(1)证明：
；(2)若
，且，求.
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2022-09-30更新
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1726次组卷
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7卷引用：云南省通海县第一中学2023届高三上学期9月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
，
.
(1)若
，求曲线
在
处的切线方程；
(2)设函数
在
上的最大值和最小值分别为和
，若
，求
的取值范围.
，.(1)若
，求曲线在处的切线方程；(2)设函数
在上的最大值和最小值分别为和，若，求的取值范围.
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2022-03-26更新
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645次组卷
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7卷引用：云南省通海县第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知曲线
，其离心率为
，焦点在x轴上.
(1)求t的值；
(2)若C与y轴交于A，B两点（点A位于点B的上方），直线y＝kx＋m与C交于不同的两点M，N，直线y＝n与直线BM交于点G，求证：当mn＝4时，A，G，N三点共线.
，其离心率为，焦点在x轴上.(1)求t的值；
(2)若C与y轴交于A，B两点（点A位于点B的上方），直线y＝kx＋m与C交于不同的两点M，N，直线y＝n与直线BM交于点G，求证：当mn＝4时，A，G，N三点共线.
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2022-03-25更新
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646次组卷
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6卷引用：云南省通海县第一中学2023届高三上学期8月月考数学试题
9 . 记
为数列
的前n项和，
为数列
的前n项和，已知
．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)求数列
的前n项和
．
为数列的前n项和，为数列的前n项和，已知．(1)求证：数列
是等比数列；(2)求数列
的前n项和．
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2022-02-04更新
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1093次组卷
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10卷引用：云南省通海县第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题
云南省通海县第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题云南省通海县第一中学2023届高三上学期10月月考数学试题云南省通海县第一中学2023届高三上学期8月月考数学试题云南省玉溪市元江哈尼族彝族傣族自治县第一中学2023届高三上学期8月月考数学试题安徽省宣城市2021-2022学年高三上学期期末数学(理)试题云南省宣威市第三中学2023届高三下学期2月月考数学试题云南省曲靖市麒麟区第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题云南省曲靖市宣威市第七中学2023届高三高考数学学情检测数学试题（一）四川省成都市石室中学2023届高三适应性模拟检测理科数学试题辽宁省沈阳市级重点高中联合体2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 如图所示，三棱柱
中，所有棱长均为2，
，
，分别在
，
上（不包括两端），
．
（1）求证：
平面
；
（2）设
与平面
所成角为
，求
的取值范围．
中，所有棱长均为2，，，分别在，上（不包括两端），．（1）求证：
平面；（2）设
与平面所成角为，求的取值范围．
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