解题方法
1 . 已知圆.点在圆上,延长到,使,点在线段上,满足.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设点在直线上运动,.直线与轨迹分别交于两点,求证:所在直线恒过定点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设点在直线上运动,.直线与轨迹分别交于两点,求证:所在直线恒过定点.
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2 . 已知正方体的棱长为是空间中的一动点,下列结论正确的是( )
A.若点在正方形内部,异面直线与所成角为,则的范围为 |
B.平面平面 |
C.若,则的最小值为 |
D.若,则平面截正方体所得截面面积的最大值为 |
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3 . 如图,已知分别为椭圆的左,右焦点,椭圆上的动点,若到左焦点距离的最大值为,最小值为.(1)求椭圆的标准方程;
(2)过动点作椭圆的切线,分别与直线和相交于两点,记四边形的对角线相交于点,问:是否存在两个定点,使得为定值?若存在,求的坐标;若不存在,说明理由.
(2)过动点作椭圆的切线,分别与直线和相交于两点,记四边形的对角线相交于点,问:是否存在两个定点,使得为定值?若存在,求的坐标;若不存在,说明理由.
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4 . 设函数.若实数使得对任意恒成立,则( )
A. | B.0 | C.1 | D. |
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5 . 定义:若函数与的图象在上有且仅有一个交点,则称函数与在上单交,此交点被称为“单交点”.已知函数,,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,
(i)求证:函数与在上存在“单交点”;
(ⅱ)对于(i)中的正数,证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,
(i)求证:函数与在上存在“单交点”;
(ⅱ)对于(i)中的正数,证明:.
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名校
6 . 已知椭圆的离心率为的上顶点,为椭圆上任意一点,且满足的最大值为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知.过点的直线(斜率存在且不为1)与椭圆交于两点.证明:平分.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知.过点的直线(斜率存在且不为1)与椭圆交于两点.证明:平分.
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解题方法
7 . 如图所示,正方形是圆柱的轴截面,且,已知为圆柱侧面上的点,则集合平面平面表示椭圆的离心率为__________ .
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解题方法
8 . 已知是函数 的极值点,若,则下列结论 正确的是( )
A.的对称中心为 | B. |
C. | D. |
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9 . 给定集合,定义中所有不同值的个数为集合两个元素的容量,用表示.
①若,则___________ ;
②定义函数其中表示不超过的最大整数,如,,当时,函数的值域为,若,则____________ ;
①若,则
②定义函数其中表示不超过的最大整数,如,,当时,函数的值域为,若,则
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名校
10 . 已知函数,若,则a,b,c的大小关系为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-08更新
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548次组卷
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5卷引用:山西省2024届高三下学期适应性考试二数学试题
山西省2024届高三下学期适应性考试二数学试题海南省部分学校2024届高三下学期高考考前押题(二)数学试题(已下线)函数-综合测试卷A卷(已下线)【人教A版(2019)】高二下学期期末模拟测试B卷江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第三次段考(5月月考)数学试题