2024·云南红河·二模
名校
1 . 某种高精度产品在研发后期，一企业启动产品试生产，假设试产期共有甲､乙､丙三条生产线且每天的生产数据如下表所示：
试产期每天都需对每一件产品进行检测，检测方式包括智能检测和人工检测，选择检测方式的规则如下：第一天选择智能检测，随后每天由计算机随机等可能生成数字“0”或“1”，连续生成5次，把5次的数字相加，若和小于4，则该天检测方式和前一天相同，否则选择另一种检测方式.则下列选项中正确的是（ ）
生产线 | 次品率 | 产量（件/天） |
甲 |
| 500 |
乙 |
| 700 |
丙 |
| 800 |
A．若计算机5次生成的数字之和为 ，则 |
B．设 表示事件第 天该企业产品检测选择的是智能检测，则 |
C．若每天任检测一件产品，则这件产品为次品的概率为 |
D．若每天任检测一件产品，检测到这件产品是次品，则该次品来自甲生产线的概率为 |
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2024-03-27更新
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746次组卷
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3卷引用：云南省红河州2024届高三第二次复习统一检测数学试题
2 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若关于
的不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若关于
的不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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3 . 在三棱锥
中，平面
平面ABC，
，
为等边三角形，
，则该三棱锥外接球的表面积为__________ .
中，平面平面ABC，，为等边三角形，，则该三棱锥外接球的表面积为
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4 . 已知三棱锥
的各顶点都在球O上，点M，N分别是AC，CD的中点，
平面BCD，
，
，则下列说法正确的是（ ）
的各顶点都在球O上，点M，N分别是AC，CD的中点，平面BCD，，，则下列说法正确的是（ ）| A．三棱锥的四个面均为直角三角形 |
B．球O的表面积为 |
C．直线BD与平面ABC所成角的正切值是 |
D．点O到平面BMN的距离是 |
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2023-07-25更新
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774次组卷
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3卷引用：云南省开远市第一中学校2024届高三上学期开学考试数学试题
云南省开远市第一中学校2024届高三上学期开学考试数学试题江西省萍乡市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）高一下学期期末模拟卷（范围：必修第二册全册）-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，
恒成立，求
的取值范围；
(3)设
，
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，恒成立，求的取值范围；(3)设
，，证明：．
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2023-03-26更新
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929次组卷
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7卷引用：云南省红河州2023届高三第二次复习统一检测数学试题
云南省红河州2023届高三第二次复习统一检测数学试题（已下线）专题07 导数（已下线）专题20利用导数研究不等问题（已下线）专题19 押全国卷（理科）第21题 导数四川省成都市树德中学2023届高三三诊模拟数学（理）试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题江西省铜鼓中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
6 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）| A．函数有两个极值点 |
B．若关于x的方程 恰有1个解，则 |
C．函数的图象与直线 有且仅有一个交点 |
D．若 ，且 ，则 无最值 |
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解题方法
7 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线与直线
平行．
(1)求a的值；
(2)若
时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
，曲线在点处的切线与直线平行．(1)求a的值；
(2)若
时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线E：
的左、右焦点分别为
、
，若E上存在点P，满足
，（O为坐标原点），且
的内切圆的半径等于a，则E的离心率为____________ ．
的左、右焦点分别为、，若E上存在点P，满足，（O为坐标原点），且的内切圆的半径等于a，则E的离心率为
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2023-02-15更新
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1079次组卷
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6卷引用：云南省红河州2023届高三第一次复习统一检测（一模）数学试题
云南省红河州2023届高三第一次复习统一检测（一模）数学试题（已下线）专题15圆锥曲线（选填题）（已下线）第99练 计算速度训练19（已下线）专题22 圆锥曲线的离心率问题-1广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期3月月考数学试题福建省泉州城东中学、南安华侨中学、石狮第八中学、泉州外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
9 . 已知函数
．
(1)若函数在点
处的切线方程为
，求a的值；
(2)当
时，证明
在
上恒成立．
．(1)若函数
在点处的切线方程为，求a的值；(2)当
时，证明在上恒成立．
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，过点
的直线l交C于M，N两点．
时，求直线l的方程；
，过点
的直线交C于P，Q两点，证明：
．
