1 . 如图，已知，直线l：，P为平面上的动点，过点P作l的垂线，垂足为点Q，且．

(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)过点F的直线与轨迹C交于A，B两点，与直线l交于点M，设，，证明定值，并求的取值范围．

2 . 已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在棱长为1的正方体 中， 为底面的中心，是棱 上一点，且，， 为线段 的中点，给出下列命题，其中正确的是（       ）

A． 与 共面；

B．三棱锥 的体积跟的取值无关；

C．当时， ；

D．当时，过 ， ， 三点的平面截正方体所得截面的周长为．

4 . 已知函数.
（1）讨论的极值情况；
（2）若时，，求证：.

5 . 已知菱形的边长为，沿对角线将三角形折起，则当四面体的体积最大时，它的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知，是双曲线：的左，右焦点，过点倾斜角为30°的直线与双曲线的左，右两支分别交于点，.若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

7 . 当x>1时，函数y=(lnx)²+alnx+1的图象在直线y=x的下方，则实数a的取值范围是（       ）

A．(-∞，e)	B．(-∞，)
C．(-∞，)	D．(-∞，e-2)

8 . 已知椭圆的右焦点为，上顶点为，直线与椭圆交于，两点，且的重心恰为点，则直线斜率为__________.

9 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若当时，，求的取值范围.

10 . 在三棱锥中，，是正三角形，为中点，有以下四个结论：
①若，则三棱锥的体积为；
②若，且三棱锥的四个顶点都在球O的球面上，则球O的体积为；
③若，则三棱锥的体积为；
④若，且三棱锥的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为．
其中结论正确的序号为____________．