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解题方法
1 . 若的展开式中项的系数是8,则实数的值为__________ .
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2 . 在中,角所对的边分别为,若成等差数列,则__________ .
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3 . 如图,在三棱柱中,.(1)证明:;
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
4 . 在直角坐标平面内,已知点,动点.设、的斜率分别为,且.设动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线交曲线于两点,是否存在常数,使恒成立?
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线交曲线于两点,是否存在常数,使恒成立?
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5 . 如图为函数的部分图象,则下列说法中正确的是( )
A.函数的最小正周期是 |
B.函数的图象关于点成中心对称 |
C.函数在区间上单调递增 |
D.函数的图象上所有的点横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平移后关于轴对称 |
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解题方法
6 . 已知定义在上的函数满足,且函数为奇函数,则下列说法正确的是( )
A.的一个周期是2 |
B.是奇函数 |
C.不一定是偶函数 |
D.的图象关于点中心对称 |
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解题方法
7 . 2023年旅游市场强劲复苏,7,8月是暑期旅游高峰期.甲、乙、丙、丁四名旅游爱好者计划2024年暑期在北京、上海、广州三个城市中随机选择一个去旅游,每个城市至少有一人选择.事件为“甲选择北京”,事件为“乙选择上海”,则下列结论正确的是( )
A.事件与互斥 |
B. |
C. |
D. |
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8 . 设,曲线在点处的切线与轴相交于点.
(1)求实数的值;
(2)若函数有三个零点,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)若函数有三个零点,求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 某市选拔2个管理型教师和4个教学型教师下乡支教,要把这6个老师分配到3个学校,要求每个学校安排2名教师,且2个管理型教师不安排在同一个学校,则不同的分配方案的种数是__________ .(要求填写具体数字)
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