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解析
| 共计 118 道试题
1 . 若为正整数,记集合中的整数元素个数为,则数列的前62项和为__________.
2 . 已知曲线C,下列说法正确的有________
①曲线C关于y轴对称;
②存在a,使得曲线C与坐标轴的交点个数为3;
③曲线C围成的区域面积是关于a的增函数;
④当时,直线l与曲线C有且仅有2个交点.
2023-11-15更新 | 299次组卷 | 4卷引用:云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 已知曲线上的动点满足为坐标原点,直线两点,为直线上一动点,过点作曲线的两条切线为切点,则(       
A.点与曲线上点的最小距离为
B.线段长度的最小值为
C.的最小值为
D.存在点,使得的面积为
2023-09-19更新 | 1079次组卷 | 6卷引用:云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
4 . 如图,正方体的棱长为2,EF分别为的中点,P是底面上一点.若平面BEF,则AP与平面成角的正弦值的取值范围是___________

   

2023-07-26更新 | 1240次组卷 | 11卷引用:云南省玉溪市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
5 . 为了建设书香校园,营造良好的读书氛围,学校开展“送书券”活动.该活动由三个游戏组成,每个游戏各玩一次且结果互不影响.连胜两个游戏可以获得一张书券,连胜三个游戏可以获得两张书券.游戏规则如下表:

游戏一

游戏二

游戏三

箱子中球的

颜色和数量

大小质地完全相同的红球3个,白球2个

(红球编号为“1,2,3”,白球编号为“4,5”)

取球规则

取出一个球

有放回地依次取出两个球

不放回地依次取出两个球

获胜规则

取到白球获胜

取到两个白球获胜

编号之和为获胜

(1)分别求出游戏一,游戏二的获胜概率;
(2)一名同学先玩了游戏一,试问为何值时,接下来先玩游戏三比先玩游戏二获得书券的概率更大.
2023-07-16更新 | 1544次组卷 | 11卷引用:云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
6 . 已知O为坐标原点,抛物线的焦点F,过点的直线l交抛物线CAB两点,点P为抛物线C上的动点,则(       
A.的最小值为3
B.C的准线方程为
C.
D.当时,点P到直线l的距离的最大值为
7 . 已知双曲线的右焦点为,渐近线与抛物线交于点.
(1)求的方程;
(2)设A在第一象限的公共点,作直线l的两支分别交于点MN,使得.求证:直线MN过定点.
2023-07-09更新 | 792次组卷 | 7卷引用:云南省玉溪市第三中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
8 . 已知函数,e是自然对数的底数,若恰为的极值点.
(1)求实数a的值;
(2)求在区间上零点的个数.
2023-07-09更新 | 534次组卷 | 6卷引用:云南省玉溪市第三中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
9 . 在中,角所对的边分别为,且.
(1)求证:
(2)求的最小值.
10 . 如图,在正方体中,点E的中点,点F为线段上的动点(不含端点),则下列命题正确的是(       
A.存在点F,使得平面B.存在点F,使得平面
C.对任意点FD.对任意点F,过点DEF的平面截正方体表面得到的图形始终是梯形
共计 平均难度:一般