名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若
在
恒成立，求a的取值范围；
(2)若
，证明：
存在唯一极小值点
，且
．
．(1)若
在恒成立，求a的取值范围；(2)若
，证明：存在唯一极小值点，且．
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2024-09-13更新
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352次组卷
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2卷引用：云南师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
及其导函数
的定义域为
，若
与均为偶函数，且
，则下列结论正确的是（ ）
及其导函数的定义域为，若与均为偶函数，且，则下列结论正确的是（ ）A． | B．4是的一个周期 |
C． | D．的图象关于点 对称 |
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2024-09-13更新
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260次组卷
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2卷引用：云南师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 设椭圆
的右焦点为F，过坐标原点O的直线与E交于A，B两点，点C满足
，若
，则E的离心率为（ ）
的右焦点为F，过坐标原点O的直线与E交于A，B两点，点C满足，若，则E的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-09-13更新
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365次组卷
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2卷引用：云南师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
，若对任意
，
且
，都有
，则
________ ．
，若对任意，且，都有，则
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2024-09-11更新
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228次组卷
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2卷引用：云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
5 . 
有两个零点，则a的取值范围为（ ）
有两个零点，则a的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 在某次国际商贸交流会展期间，举办城市为了提升安保级别，在平时正常安保的基础上再将甲、乙等6名特警人员分配到展区附近的4个不同的路口进行执勤，若每个特警只能分配去1个路口且每个路口至少安排1名特警，则甲和乙不安排在同一个路口执勤的概率是______ ．
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名校
解题方法
7 . 设集合
为
的非空子集，随机变量
分别表示取到子集
中元素的最大值和最小值．
(1)若
的概率为
，求
；
(2)若
，求
且
的概率；
(3)已知：对于随机变量
，有
．求随机变量
的期望
．
为的非空子集，随机变量分别表示取到子集中元素的最大值和最小值．(1)若
的概率为，求；(2)若
，求且的概率；(3)已知：对于随机变量
，有．求随机变量的期望．
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名校
8 . 如图甲，在
中，
，
为
的中点，
为
上一点，且满足
，将
沿
翻折得到直二面角
，连接
是的中点，连接
（如图乙所示），则下列结论正确的是（ ）
中，，为的中点，为上一点，且满足，将沿翻折得到直二面角，连接是的中点，连接（如图乙所示），则下列结论正确的是（ ）
A． | B． ∥平面 |
C． 与平面 所成角的正切值是 | D．三棱锥 的体积为 |
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2024-09-02更新
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271次组卷
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2卷引用：云南省昆明市官渡区云南大学附属中学星耀学校2023-2024学年高一下学期市统测模拟考试数学试题
解题方法
9 . 定义：在平面直角坐标系中，对于任意一个函数，作该函数
轴右侧部分关于轴的轴对称图形，与原函数轴的交点及轴右侧部分共同构成一个新函数的图象，则这个新函数叫做原函数的“新生函数”例如：图①是函数
的图象，则它的“新生函数”的图象如图②所示，且它的“新生函数”的解析式为
，也可以写成
．
的“新生函数”的图象．
(2)函数
的“新生函数”与直线
有三个公共点，求
的值．
(3)已知
，
，
，
，函数
的“新生函数”图象与矩形
的边恰好有4个交点，求的取值范围．
轴右侧部分关于轴的轴对称图形，与原函数轴的交点及轴右侧部分共同构成一个新函数的图象，则这个新函数叫做原函数的“新生函数”例如：图①是函数的图象，则它的“新生函数”的图象如图②所示，且它的“新生函数”的解析式为，也可以写成．
的“新生函数”的图象．(2)函数
的“新生函数”与直线有三个公共点，求的值．(3)已知
，，，，函数的“新生函数”图象与矩形的边恰好有4个交点，求的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的两条渐近线分别为
和
，右焦点坐标为
，
为坐标原点．
(2)设M，N是双曲线C上不同的两点，Q是MN的中点，直线MN、OQ的斜率分别为
，证明：
为定值；
(3)直线y=4x-6与双曲线的右支交于点
（
在
的上方），过点分别作
的平行线，交于点
，过点且斜率为4的直线与双曲线交于点
（
在
的上方），再过点分别作的平行线，交于点
，⋯，这样一直操作下去，可以得到一列点
．证明：
共线．
的两条渐近线分别为和，右焦点坐标为，为坐标原点．
(2)设M，N是双曲线C上不同的两点，Q是MN的中点，直线MN、OQ的斜率分别为
，证明：为定值；(3)直线y=4x-6与双曲线的右支交于点
（在的上方），过点分别作的平行线，交于点，过点且斜率为4的直线与双曲线交于点（在的上方），再过点分别作的平行线，交于点，⋯，这样一直操作下去，可以得到一列点．证明：共线．
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2024-07-31更新
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286次组卷
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3卷引用：云南省昆明市官渡区云南大学附属中学星耀学校2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试卷
