1 . 已知函数
(1)当，求函数的极值;
(2)若，是方程的两个不同实根，证明：.

2 . 设函数，其中．，且，则的最小值为______．

3 . 设，已知函数为奇函数.
(1)求实数的值；
(2)若，判断并证明函数的单调性；
(3)在（2）的条件下，函数在区间上的值域是，求的取值范围.

4 . 设直线与，则（       ）

A．当时，	B．当时，
C．当时，l、n间的距离为	D．坐标原点到直线n的距离的最大值为

5 . 已知双曲线：的一条渐近线方程为，焦点到渐近线的距离为1．
(1)求双曲线的标准方程与离心率；
(2)已知斜率为的直线与双曲线交于轴上方的A，两点，为坐标原点，直线，的斜率之积为，求的面积．

6 . 如图，已知椭圆与等轴双曲线共顶点，过椭圆上一点P（2，-1）作两直线与椭圆相交于相异的两点A，B，直线PA，PB的倾斜角互补.直线AB与x，y轴正半轴相交，分别记交点为M，N.

(1)若的面积为，求直线AB的方程；
(2)若AB与双曲线的左､右两支分别交于Q，R，求的范围.

8 . 已知，若函数有三个不同的零点，，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设函数若，则实数_______.