2 . 为响应国家“乡村振兴”号召，农民老王拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区：区域为荔枝林和放养走地鸡，区域规划为“民宿”供游客住宿及餐饮，区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓．为安全起见，在鱼塘周围筑起护栏．已知，，，．

(1)若，求护栏的长度（的周长）；
(2)若鱼塘的面积是“民宿”的面积的倍，求；
(3)当为何值时，鱼塘的面积最小，最小面积是多少？

3 . 为响应国家“乡村振兴”号召，农民老王拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区：区域为荔枝林和放养鸡地，区域规划为“民宿”供游客住宿及餐饮，区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓．为安全起见，在鱼塘周围筑起护栏．已知 m， m，，﹒

(1)若 m，求护栏的长度(的周长)；
(2)若鱼塘的面积是“民宿”的面积的倍，求AM的长；
(3)鱼塘的面积是否有最小值？若有，请求出其最小值；若没有，请说明理由．

4 . 如图所示，三棱柱中，所有棱长均为2，，，分别在，上（不包括两端），．

（1）求证：平面；
（2）设与平面所成角为，求的取值范围．

5 . 正方体中，，分别为，的中点，是边上的一个点（包括端点），是平面上一动点，满足直线 与直线 夹角与直线与直线 的夹角相等，则点所在轨迹为（       ）

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．抛物线或双曲线

6 . 已知椭圆：的离心率为，且椭圆上的点到焦点距离的最大值为．

（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆：，为椭圆上任意一点，过点的直线交椭圆于、两点，射线交椭圆于点．
①证明：为定值；
②求面积的最大值．

7 . 已知是矩形，且满足.其所在平面内点满足：，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，则该函数的值域为________________________.

9 . 已知函数．
（1）若，求函数的最小值；
（2）若时，恒成立，求实数的取值范围．

10 . 已知在函数，，若对，恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．