1 . 若函数的最小值为，则函数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设实数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为__________.

3 . 已知．
(1)若在上单调递增，求a的取值范围，
(2)证明：当时，．

4 . 已知函数．
(1)若，讨论的单调性；
(2)当，，有两个不同的实数根，证明：．

5 . 若关于x的不等式对任意恒成立，则实数a的最小值是_____________．

6 . 已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆：（），四点，，，中恰有三点在椭圆上．
(1)求椭圆的标准方程．
(2)过点的直线与椭圆交于不同的两点，，试问直线，的斜率之和是否为定值？若是定值，求出此定值；若不是，请说明理由．

8 . 已知椭圆C：的离心率为，右焦点与抛物线的焦点重合.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设椭圆C的左焦点为，过点的直线l与椭圆C交于两点，A关于x轴对称的点为M，证明：三点共线.

9 . 设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知，函数^．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)证明：存在唯一的极值点.