1 . （多选）已知椭圆，分别为它的左右焦点，点分别为它的左右顶点，已知定点，点是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（       ）

A．存在点，使得	B．直线与直线斜率乘积为定值
C．有最小值	D．的范围为

2 . 已知椭圆C：的右顶点是，离心率为．
(1)求椭圆的标准方程．
(2)过点作直线与椭圆交于不同的两点，点关于轴的对称点为，试证明直线恒过点

3 . 已知椭圆C：＝1（）的右焦点F的坐标为，且椭圆上任意一点到两点的距离之和为4.
(1)求椭圆C的标准方程
(2)过右焦点F的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，点Q关于x轴的对称点为，试问的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值；若不存在，请说明理由.

4 . 已知椭圆：的离心率为，右顶点与的上，下顶点所围成的三角形面积为．
(1)求的方程．
(2)不过点的动直线与交于，两点，直线与的斜率之积恒为．
（i）证明：直线过定点；
（ii）求面积的最大值．

5 . 已知定义在R上的函数为偶函数，且在区间上是增函数，记，，，则a，b，c的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，若方程有四个不同的解，且，的取值范围是______..

7 . 在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，则下面选项正确的为（       ）

A．

B．

C．

D．整数属于同一“类”的充分不必要条件是“”

8 . 如图，M为棱长为2的正方体表面上的一个动点，则（       ）

   

A．当在平面内运动时，四棱锥的体积是定值

B．当在直线上运动时，与所成角的取值范围为

C．使得直线与平面所成的角为60°的点的轨迹长度为

D．若为棱的中点，当在底面内运动，且平面时，的最小值

9 . 已知椭圆过点，焦距是短半轴长的倍，点是椭圆上的三个不同点，线段交轴于点异于坐标原点，且总有的面积与的面积相等，直线分别交轴于点两点，则的值为____________.

10 . 已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过两点，设过点的直线交E于M，N两点，过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T，点H满足，则直线HN过定点____________．