名校
1 . 已知
,函数
.
(1)当
时,解不等式
;
(2)若
,不等式
恒成立,求
的取值范围;
(3)若关于
的方程
的解集中恰好有一个元素,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da989240786ef7c3e2d903f30caf59e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ab5c53352f3eafd25b5dbf4ee5bbbd6.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/030805eebb5ad0a065f93bd6f652f687.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eda48853e8bdb7e266370b4e0d5a258.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2319dd83988b2df186b46781f02c6ae2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9862721dbbff0b6389f99cbb4eca4ab8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2016-12-05更新
|
1467次组卷
|
2卷引用:2016-2017学年广东汕头潮阳实验学校高二上期中数学试卷
2 . 已知
,函数
.
(1)当
时,解不等式
;
(2)若关于
的方程
的解集中恰好有一个元素,求
的取值范围;
(3)设
,若对任意
,函数
在区间
上的最大值与最小值的差不超过1,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bac434e7a860859b7ae4f1ccddf0c369.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43c7630484d76b37662fe1c4ebdf2f9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4fd6ee149936eb42887d04f574dae59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16443926c89badae2361d1290e4781b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c82dca4a0e082b5cbdb1beb6f4d1e2f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-02-13更新
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782次组卷
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4卷引用:四川省成都市玉林中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文科)试题
四川省成都市玉林中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文科)试题安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥一中,八中、六中2019-2020 学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)专题05 《幂函数、指数函数和对数函数》中的取值范围和最值问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)
名校
解题方法
3 . 学生考试中答对但得不了满分的原因多为答题不规范,具体表现为:解题结果正确,无明显推理错误,但语言不规范、缺少必要文字说明、卷面字迹不清、得分要点缺失等,记此类解答为“
类解答”.为评估此类解答导致的失分情况,某市考试院做了项试验:从某次考试的数学试卷中随机抽取若干属于“
类解答”的题目,扫描后由近千名数学老师集体评阅,统计发现,满分12分的题,阅卷老师所评分数及各分数所占比例如下表所示:
某次数学考试试卷评阅采用“双评+仲裁”的方式,规则如下:两名老师独立评分,称为一评和二评,当两者所评分数之差的绝对值小于等于1分时,取两者平均分为该题得分;当两者所评分数之差的绝对值大于1分时,再由第三位老师评分,称之为仲裁,取仲裁分数和一、二评中与之接近的分数的平均分为该题得分;当一、二评分数和仲裁分数差值的绝对值相同时,取仲裁分数和前两评中较高的分数的平均分为该题得分.(假设本次考试阅卷老师对满分为12分的题目中的“
类解答”所评分数及比例均如上表所示,比例视为概率,且一、二评与仲裁三位老师评分互不影响;考生最终所得到的实际分数按照上述规则所得分数计入,不做四舍五入处理).
(1)本次数学考试中甲同学某题(满分12分)的解答属于“
类解答”,求甲同学此题最终所得到的实际分数
的分布列及数学期望
;
(2)本次数学考试有6个解答题,每题满分12分,同学乙6个题的解答均为“
类解答”.
①记乙同学6个题得分为
的题目个数为
,
,计算事件“
”的概率.
②同学丙的前四题均为满分,第5题为“
类解答”,第6题得6分.以乙、丙两位同学解答题总分均值为依据,谈谈你对“
类解答”的认识.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
教师评分(满分12分) | 11 | 10 | 9 |
各分数所占比例 | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)本次数学考试中甲同学某题(满分12分)的解答属于“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adfd1be0117103ff658943d69aaeb4a2.png)
(2)本次数学考试有6个解答题,每题满分12分,同学乙6个题的解答均为“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
①记乙同学6个题得分为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19cc1c5589596ec4191cb9618f8130b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50a272adba0f1120109824440f0e252c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b2ae60314886d9b880d7e92bd32b15c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a0d9fb58c0e6ca2b64cb64f7f6010e2.png)
②同学丙的前四题均为满分,第5题为“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2021-07-14更新
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1177次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市明德中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
湖南省长沙市明德中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题13 概率综合问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)
名校
4 . 已知函数
.
(1)若
,求方程
的实数解;
(2)若关于
的方程
在区间
上有且只有一个解,求实数
的范围;
(3)若
,是否存在实数
,使不等式
在区间
上恒成立?若存在,求出
的最小值;若不存在,说明理由.
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86b92b70365c63607daecdc8deb73ecf.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e792b4df90196152b9ab9ab04abec10c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d6243e93c41978871cb23d8e66148d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89aab08e9252668f35b70c1d2a8ee9ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d6243e93c41978871cb23d8e66148d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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5 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbe701206342ab596f1b95875a5cd412.png)
(1)设
,若不等式
对于任意的x都成立,求实数b的取值范围;
(2)设
,解关于x的不等式组
;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbe701206342ab596f1b95875a5cd412.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b624d88827e92e12bc0a8f1067cbe72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a0a5c3e429ab21da5731297d49a07a2.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcdb7a488910743dc5c63afb394b87e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b130c45d5a2e951a7b8779ab6fb8970b.png)
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2019-11-20更新
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536次组卷
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3卷引用:江苏省徐州市2019-2020学年高二上学期期中数学试题
江苏省徐州市2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)第3章+不等式(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(苏教版必修5)湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(三)
6 . 已知函数
.当点
在函数
图像上运动时,对应的点
在函数
图像上运动,则称函数
是函数
的“伴随”函数.
(1)解关于x的不等式
;
(2)对任意的
的图像总在其“伴随”函数图像的下方,求a的取值范围:
(3)设函数
.当
时,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274f55e4b11ee9e5ee84b7d9aff5937d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee82283f06cedef32eb15b87964f5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d69780dcc111e4064a4af2ef027e6df3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(1)解关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43058c020b5886583a93206bef0847fa.png)
(2)对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaeba7204338e56906298424a0991566.png)
(3)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51f1eab6fbd376a4145e63f436daab62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90cd32efb968fbe9782f556ba6e5ae99.png)
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名校
7 . 已知
,函数
.
(1)解关于x的不等式
;
(2)是否存在a,使函数
的图象关于直线
对称?若存在,求a;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93f9504412f622cde3063f5069dd9534.png)
(1)解关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8837b771d20e40e50fbc9e79a43660dd.png)
(2)是否存在a,使函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8ca14b05889c7332ff8def989221fb5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
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2021高一上·江苏·专题练习
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若不等式
的解集为R,求m的取值范围;
(2)解关于x的不等式
;
(3)若不等式
对一切
恒成立,求m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bf7e0fff7ba1fae7c2f006b7de72523.png)
(1)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6827be5727720fecccd8c831cae8cccb.png)
(2)解关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15fe0d89c474c406095f680c3f12a62f.png)
(3)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb23272635181bb51db5a6a1917d73aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00be425703afffa258ad8fef231f8fcc.png)
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2022-04-04更新
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7241次组卷
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27卷引用:浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题07 《不等式》中的解答题压轴题(1)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)2.1 不等式的性质及一元二次不等式(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)章节综合测试-一元二次函数、方程和不等式广东省东莞市第七高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题四川省平昌中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题四川省成都市新都区新都香城中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式 章末测试(提升)-《一隅三反》(已下线)高一上学期期中数学试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 (第1课时)(导学案)-【上好课】(已下线)2.3二次函数与一元二次方程、不等式(第1课时)-【上好课】(已下线)2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 (第2课时)(导学案)-【上好课】(已下线)2.3二次函数与一元二次方程、不等式(第2课时)-【上好课】(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列湖南省怀化市沅陵县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题上海市复兴高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省盐城市联盟校(五校)2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省成都市第二十中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题05 二次函数与一元二次不等式压轴题-【常考压轴题】山东省济南市章丘区章丘区第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省无锡市梅村高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)高一上学期期末数学试卷(提高篇)-举一反三系列湖南省泸溪县第二中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题(已下线)不等式性质及其解法湖南省长沙市周南中学20232-2023学年高一下学期期末考试数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
9 . 对于三次函数
,给出定义:设
是函数
的导数,
是函数
的导数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.给定函数
,请你根据上面的探究结果,解答以下问题:
①函数
的对称中心坐标为______ ;
②计算![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/634577ca265c60d146b9d28661e24c4b.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75044e0301ef9def5c1a1c8e6f2cba77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aac282e92da3691942a6ba8511de2303.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc581690f1d82133bb5fed3d7f365f2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43db00e106c7d08a76a7ba71ca5e63d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db46d62d4c778babb46a0a3d223384e5.png)
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db46d62d4c778babb46a0a3d223384e5.png)
②计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/634577ca265c60d146b9d28661e24c4b.png)
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2024-05-06更新
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353次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市锡东高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知函数
,其中
.
(1)当
时,求不等式
在
上的解;
(2)设
,
关于直线
对称的函数为
,求证:当
时,
;
(3)若函数
恰好在
和
两处取得极值,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f87849ca08d658825f27ff5452ebfc1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a38d656a5a13425841d80ae545fda8dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ab5e0524def52baf53480b8726784ed.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c765461ae1a6c70f5cbdcb6c932a22b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89c2aee10135c53ad8f6031088611644.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f786a5701dc1a8a015e8843c3360151b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9264ddfbe9220962147887dff9377271.png)
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(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd86badb20015aa65328fda1e43a117.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5472ec4be0f7a7049cd16bbee4d11123.png)
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