1 . 已知a∈R，函数．
(1)当时，解不等式；
(2)若关于的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围；
(3)设，若对任意,，函数在区间,上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若方程只有一个解，求的取值范围．

3 . 设，已知函数的表达式为.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若关于的方程在区间上恰有一个解，求的取值范围；
(3)设.若存在，使得函数在区间上的最大值和最小值的差不超过1，求的取值范围.

4 . 已知函数f（x）=1﹣在R上是奇函数．
（1）求a；
（2）对x∈（0，1]，不等式s×f（x）≥2^x﹣1恒成立，求实数s的取值范围；
（3）令g（x）=，若关于x的方程g（2x）﹣mg（x+1）=0有唯一实数解，求实数m的取值范围．

5 . 已知函数.
(1)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(2)解关于的不等式：.

7 . 已知数列是各项均为正数的数列，且，.
(1)若，求数列的前n项和；
(2)是否存在正整数c，使的解集中n的值有且仅有3个？若存在，请求出c的值；若不存在，请说明理由.

8 . 已知x₀，x₀+是函数f（x）=cos²（wx﹣）﹣sin²wx（ω＞0）的两个相邻的零点
（1）求的值；
（2）若对任意，都有f（x）﹣m≤0，求实数m的取值范围．
（3）若关于的方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围．