1 . 已知函数，若是函数的唯一极值点，则实数的取值集合是________．

2 . 已知函数的图象与函数的图象相邻的三个交点分别是，，，则的面积为

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数.
（1）当时，求函数的最小值；
（2）当时，求函数的单调区间；
（3）当时，设函数，若存在区间，使得函数在上的值域为，求实数的取值范围.

4 . 已知函数．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）设，为函数的两个极值点，求证．

5 . 已知函数，要使函数恰有一个零点，则实数的取值范围是（       ）．

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数，为的导函数．
（Ⅰ）试讨论的单调性；
（Ⅱ）若有唯一极值点，且对时，有满足．求证．

7 . 春季气温逐渐攀升，病菌滋生传播快，为了确保安全开学，学校按30名学生一批，组织学生进行某种传染病毒的筛查，学生先到医务室进行血检，检呈阳性者需到防疫部门]做进一步检测．学校综合考虑了组织管理、医学检验能力等多万面的因素，根据经验，采用分组检测法可有效减少工作量，具体操作如下：将待检学生随机等分成若干组，先将每组的血样混在一起化验，若结果呈阴性，则可断定本组血样合格，不必再做进一步的检测；若结果呈阳性，则本组中的每名学生再逐个进行检测．现有两个分组方案：方案一：将30人分成5组，每组6人；方案二：将30人分成6组，每组5人．已知随机抽一人血检呈阳性的概率为0．5%，且每个人血检是否呈阳性相互独立．
（Ⅰ）请帮学校计算一下哪一个分组方案的工作量较少？
（Ⅱ）已知该传染疾病的患病率为0．45%，且患该传染疾病者血检呈阳性的概率为99．9%，若检测中有一人血检呈阳性，求其确实患该传染疾病的概率．（参考数据：（，）

8 . 已知抛物线C：的焦点为F，Q是抛物线上的一点，．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）过点作直线l与抛物线C交于M，N两点，在x轴上是否存在一点A，使得x轴平分？若存在，求出点A的坐标，若不存在，请说明理由．

9 . 函数（，）的部分图象如图中实线所示，图中圆C与的图象交于M，N两点，且M在y轴上，则下列说法中正确的是（       ）

A．函数的最小正周期是2π

B．函数的图象关于点成中心对称

C．函数在单调递增

D．将函数的图象向左平移后得到的关于y轴对称

10 . 已知.
（1）若，求在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若在上的最大值为，求的值.