1 . 数列满足，前16项和为540，则 ______________.

2 . 如图，四棱锥的底面为平行四边形，底面，，，，.

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）若E是侧棱上的一点，且与底面所成的是为45°，求二面角的余弦值.

3 . 已知函数，，.
（Ⅰ）求函数的导函数的零点个数；
（Ⅱ）若时，恒成立，求实数a的取值范围.

4 . 已知，，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，.
（Ⅰ）当时，求的单调区间；
（Ⅱ）当时，在上恒成立，求实数的取值范围.

6 . 黎曼猜想由数学家波恩哈德·黎曼于1859年提出，是至今仍未解决的世界难题.黎曼猜想涉及到很多领域的应用，有些数学家将黎曼猜想的攻坚之路趣称为：“各大行长躲在银行保险柜前瑟瑟发抖，不少黑客则潜伏敲着键盘蓄势待发”.黎曼猜想研究的是无穷级数，我们经常从无穷级数的部分和入手.已知正项数列的前项和为，且满足，则______（其中表示不超过的最大整数）.

7 . 已知函数.
（1）求函数的最值；
（2）当时，，求实数的取值范围.

8 . 为坐标原点，椭圆：的离心率为，椭圆的右顶点为.设，是上位于第二象限的两点，且满足，是弦的中点，射线与椭圆交于点.
（1）求证：直线与直线斜率的乘积为；
（2）若，求椭圆的标准方程.

9 . 已知椭圆：的短轴长为2,离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点且不过点的直线与椭圆交于,两点,直线与直线交于点.
（i）若轴,求直线的斜率；
（ii）判断直线与直线的位置关系,并说明理由.

10 . 已知数列前项和为，，，则______.