名校
1 . 已知函数
，若函数
恰有4个不同的零点，则实数
的取值范围是________ .
，若函数恰有4个不同的零点，则实数的取值范围是
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2020-11-06更新
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474次组卷
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3卷引用：新疆玛纳斯县第一中学2021届高三上学期期中备考2数学（理）试题
名校
2 . 已知函数
，
，若函数
有3个不同的零点
，
，
，且
，则
的取值范围是_____________ .
，，若函数有3个不同的零点，，，且，则的取值范围是
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2020-11-04更新
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717次组卷
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6卷引用：广东省深圳实验学校高中部2021届高三上学期11月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
，若
且 
，则函数
取得最大值时x的可能值为（ ）
，若且 ，则函数取得最大值时x的可能值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-01更新
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2765次组卷
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8卷引用：新疆2020届普通高考高三第二次适应性检测文科数学
新疆2020届普通高考高三第二次适应性检测文科数学新疆2020届普通高考高三第二次适应性检测理科数学新疆2020届高考数学（文科）二模试题新疆2020届高三高考数学（理科）二模试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题江西省景德镇一中2020-2021学年高一上学期期中考试数学（2班）试题（已下线）【新东方】422（已下线）小题好拿分期中考前必做30题（压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知
，且
，函数
.
（1）求证：
；
（2）若
恒成立，求实数的取值范围.
，且，函数.（1）求证：
；（2）若
恒成立，求实数的取值范围.
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2020-10-28更新
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353次组卷
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3卷引用：安徽省池州市第一中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，其中a为正实数．
（1）若函数
在
处的切线斜率为2，求a的值；
（2）若函数有两个极值点
，
，求证：
．
，其中a为正实数．（1）若函数
在处的切线斜率为2，求a的值；（2）若函数
有两个极值点，，求证：．
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2020-10-28更新
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1121次组卷
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10卷引用：辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题宁夏银川一中2021届高三第四次月考数学(理科)试题山西省运城市景胜中学2021届高三上学期第三次月考数学（理）试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第六次月考数学(文)试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三第六次月考数学(理)试题（已下线）练习12+导数及其应用（2）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）（已下线）练习12+导数及其应用（2）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三下学期第五次诊断考试数学（理）试题内蒙古赤峰市2021-2022年高三上学期第一次统一模拟考试理科数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022届高三上学期期中适应考试数学（理）试题
名校
6 . 已知椭圆
：
的右焦点为
，
，直线
：
．过点
作与坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于
，
两点，线段
的中点为
，
为坐标原点，且直线
与直线交于点
．
（1）求椭圆的标准方程：
（2）若
，求直线的方程：
（3）是否存在实数
，使得
恒成立?若存在，求实数的值：若不存在，请说明理由．
：的右焦点为，，直线：．过点作与坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于，两点，线段的中点为，为坐标原点，且直线与直线交于点．（1）求椭圆
的标准方程：（2）若
，求直线的方程：（3）是否存在实数
，使得恒成立?若存在，求实数的值：若不存在，请说明理由．
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2020-10-22更新
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254次组卷
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2卷引用：四川省成都市树德中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性测数学文科试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
在区间
内存在极值点，且
恰好有唯一整数解，则的取值范围是（其中
为自然对数的底数，
）（ ）
在区间内存在极值点，且恰好有唯一整数解，则的取值范围是（其中为自然对数的底数，）（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 如图，在等腰梯形
中，
，
，将
沿着
翻折，使得点D到点P，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点C到平面
的距离.
中，，，将沿着翻折，使得点D到点P，且.（1）求证：平面
平面；（2）求点C到平面
的距离.
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2020-10-11更新
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1578次组卷
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5卷引用：新疆喀什区第二中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知定义在R上的函数
满足
，且当
时，
（1）求
的值；
（2）解不等式
；
（3）若关于x的方程
在
上有解，求实数a的取值范围.
满足，且当时，（1）求
的值；（2）解不等式
；（3）若关于x的方程
在上有解，求实数a的取值范围.
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2020-09-21更新
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773次组卷
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6卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题
解题方法
10 . 已知
，
分别是双曲线C：
的左，右顶点，F为左焦点，以
为直径的圆与双曲线C的两条渐近线在x轴上方，从左至右依次交于M，N两点，若
∥
，则该双曲线的离心率为（ ）
，分别是双曲线C：的左，右顶点，F为左焦点，以为直径的圆与双曲线C的两条渐近线在x轴上方，从左至右依次交于M，N两点，若∥，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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