1 . 已知函数，函数在点处的切线方程为．
（1）求的值；
（2）对于任意，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

2 . 设正实数a，b，c，满足，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，以下结论正确的是（ ）

A．在区间上是增函数

B．

C．若方程恰有个实根，则

D．若函数在上有 6个零点，则

4 . 如图所示，在四棱锥中，底面四边形是菱形，底面是边长为2的等边三角形，PB=PD=，AP=4AF

（1）求证：PO⊥底面ABCD
（2）求直线与OF所成角的大小.
（3）在线段上是否存在点，使得平面？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由.

5 . 已知函数.
（1）若，求的极值；
（2）讨论函数的单调区间；
（3）若有两个极值点，且不等式恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数，，其中，均为实数．
（1）试判断过点能做几条直线与的图象相切，并说明理由；
（2）设，若对任意的，（），恒成立，求的最小值．

7 . 设函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）若对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

8 . 已知，函数的图象与x轴的交点个数为m，函数与x轴的交点个数为M，则的值可能是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

9 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，，，M是椭圆E上的一个动点，且的面积的最大值为.
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若，，四边形ABCD内接于椭圆E，，记直线AD，BC的斜率分别为，，求证：为定值.

10 . 如图，点为椭圆：的左焦点，点，分别为椭圆的右顶点和上顶点，点在椭圆上，且满足.

（1）求椭圆的方程；
（2）过定点且与轴不重合的直线交椭圆于，两点，直线分别交直线，于点，，求证：以为直径的圆经过轴上的两定点（用表示）.