1 . 给定整数，数列、、、每项均为整数，在中去掉一项，并将剩下的数分成个数相同的两组，其中一组数的和与另外一组数的和之差的最大值记为. 将、、、中的最小值称为数列的特征值.
（Ⅰ）已知数列、、、、，写出、、的值及的特征值；
（Ⅱ）若，当，其中、且时，判断与的大小关系，并说明理由；
（Ⅲ）已知数列的特征值为，求的最小值.

2 . 若点为点在平面上的正投影，则记.如图，在棱长为的正方体中，记平面为，平面为，点是棱上一动点（与、不重合），.给出下列三个结论：

①线段长度的取值范围是；
②存在点使得平面；
③存在点使得.
其中，所有正确结论的序号是

A．①②③

B．②③

C．①③

D．①②

3 . 已知数列满足，，，记数列的前项和为，则对任意，则①数列单调递增；②；③；④．上述四个结论中正确的是______．（填写相应的序号）

4 . 数列的前项和为，若存在正整数，且，使得，同时成立，则称数列为“数列”.
（1）若首项为，公差为的等差数列是“数列”，求的值；
（2）已知数列为等比数列，公比为.
①若数列为“数列”，，求的值；
②若数列为“数列”，，求证：为奇数，为偶数.

5 . 已知定义在上的函数满足且，若恒成立，则的取值范围为_______________．

6 . 已知等比数列{a_n}各项均为正数，，若存在正整数，使得，请写出一个满足题意的k值_________.

7 . 已知，关于的方程的根为，，关于的方程，根为，．当变化时，的最小值为（       ）

A．

B．8

C．

D．16

8 . 设为曲线在点处的切线.
（1）求的方程；
（2）证明：曲线与直线只有一个公共点.

9 . 已知函数，.
（1）若函数在内单调递增，求实数的取值范围.
（2）求函数的极值.

10 . 已知椭圆经过点，且长轴长为.
（1）求椭圆方程及离心率；
（2）设、、为椭圆上三个不同的点，且、关于轴对称，直线、分别与轴交于两个不同的点、，比较与的大小，并说明理由.