1 . 已知函数.
（1）若函数，求函数的值域；
（2）若关于x的方程有实根，求实数m的取值范围.

2 . 已知圆，点是直线上的动点，过点作圆的切线，，切点分别为，.
（1）当时，求点的坐标；
（2）设的外接圆为圆，当点在直线上运动时，圆是否过定点（异于原点）？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.

3 . 已知函数的图象过点，最小正周期为，且最小值为－1.
（1）求函数的解析式.
（2）若在区间上的取值范围是，求m的取值范围.

4 . 已知定义在(0,+∞)上的可导函数，满足，则下列结论正确的是

A．>

B．<

C．<

D．>

5 . 已知定义域为的单调函数是奇函数，当时，
（1）求的值；
（2）求的解析式；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数是定义在上的奇函数，且时，.
（1）求函数的解析式并在如图所示的坐标系中作出函数的图象；

（2）若对任意的有恒成立，求实数的最小值．

7 . 如图1，直线将矩形纸分为两个直角梯形和，将梯形沿边翻折，如图2，在翻折的过程中（平面和平面不重合），下面说法正确的是

图1                                                  图2

A．存在某一位置，使得平面

B．存在某一位置，使得平面

C．在翻折的过程中，平面恒成立

D．在翻折的过程中，平面恒成立

8 . 如图，由直三棱柱和四棱锥构成的几何体中，，平面平面
（I）求证：；
（II）若M为中点，求证：平面；
（III）在线段BC上（含端点）是否存在点P，使直线DP与平面所成的角为？若存在，求得值，若不存在，说明理由.

9 . 已知椭圆的焦距为，且过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若不经过点的直线与椭圆交于，两点，且直线与直线的斜率之和为，证明：直线的斜率为定值.

10 . 函数的零点个数为

A．1

B．2

C．3

D．4