解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)设
满足
，证明：
．
．(1)若
恒成立，求实数的取值范围；(2)设
满足，证明：．
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2024-05-20更新
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528次组卷
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2卷引用：山西省太原市2023-2024学年高二下学期4月期中学业诊断数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的两个焦点为
．点
为
上关于坐标原点对称的两点，且
，
的面积
，则的离心率的取值范围为______ ．
的两个焦点为．点为上关于坐标原点对称的两点，且，的面积，则的离心率的取值范围为
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2023-08-19更新
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1513次组卷
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13卷引用：山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题河南省周口市项城市5校2024届高三上学期8月开学摸底考数学试题广东省湛江市2024届高三上学期摸底联考数学试题江西省名校2024届高三上学期9月联合测评数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）模块二 专题6 离心率的求解和范围问题 期末终极研习室高二人教A版（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（10大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
3 . 某公司计划从甲、乙两种方案中选择一种方案，进行广告宣传拓展业务．市场调研表明，采用甲方案的宣传费用
（单位：十万元）与其利润
（单位：百万元）之间的关系是
，乙方案的宣传费用（单位：十万元）与其利润
（单位：百万元）之间的关系是
，对于
，用
表示，中的最大者，记为
．
(1)求的解析式；
(2)已知该公司的宣传费用预算为
（单位：十万元），以利润为决策依据，请问该公司应投入多少宣传费用
（单位：十万元）？并求出相应的利润
（单位：百万元）．
（单位：十万元）与其利润（单位：百万元）之间的关系是，乙方案的宣传费用（单位：十万元）与其利润（单位：百万元）之间的关系是，对于，用表示，中的最大者，记为．(1)求
的解析式；(2)已知该公司的宣传费用预算为
（单位：十万元），以利润为决策依据，请问该公司应投入多少宣传费用（单位：十万元）？并求出相应的利润（单位：百万元）．
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解题方法
4 . 已知不等式
恒成立，则
的最小值是（ ）
恒成立，则的最小值是（ ）A． | B．4 | C． | D．8 |
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5 . 已知椭圆
的左，右顶点分别为
，动点P在C上（异于点
），点Q是弦
的中点，则
的最大值为________ ．
的左，右顶点分别为，动点P在C上（异于点），点Q是弦的中点，则的最大值为
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6 . 已知点
在圆
上，点
在
上，则下列说法正确的是（ ）
在圆上，点在上，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B．的最大值为 |
C．过作圆 的切线，切点分别为 ，则 的最小值为 |
D．过P作直线 ，使得直线与直线 的夹角为 ，设直线与直线的交点为 ，则 的最大值为 |
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2023-11-23更新
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86次组卷
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2卷引用：山西省太原市2023-2024学年高二上学期期中学业诊断数学试卷
解题方法
7 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，点M在C上，点N的坐标为
，则
的取值范围为（ ）
的左、右焦点分别为，点M在C上，点N的坐标为，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-23更新
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683次组卷
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5卷引用：山西省太原市2023-2024学年高二上学期期中学业诊断数学试卷
山西省太原市2023-2024学年高二上学期期中学业诊断数学试卷广东省珠海市广东实验中学珠海金湾学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第五讲：化归与转化思想【讲】高三清北学霸150分晋级必备上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）2.2.1 椭圆的标准方程(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
8 . 已知函数
，
．
(1)当
时，证明：
；
(2)当
，若
恒成立，求实数m的取值范围．
，．(1)当
时，证明：；(2)当
，若恒成立，求实数m的取值范围．
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2023-11-15更新
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314次组卷
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3卷引用：山西省太原市2024届高三上学期期中数学试题
9 . 已知
是函数
的零点，则
______ .
是函数的零点，则
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2023-11-15更新
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900次组卷
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2卷引用：山西省太原市2024届高三上学期期中数学试题
10 . 已知三角形
中，
，角
的平分线交
于点
，若
，则三角形面积的最大值为（ ）
中，，角的平分线交于点，若，则三角形面积的最大值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-09-16更新
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3137次组卷
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13卷引用：山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河北省衡水市冀州中学2024届高三上学期期中数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题THUSSAT中学生标准学术能力诊断性测试2023-2024学年高三上学期9月测试数学试题（已下线）考点05 圆的几何性质以及应用 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第一讲：数形结合思想【练】（已下线）专题13 解三角形的最值问题（已下线）解 三角形（已下线）专题3.3 解三角形（分层练）（四大题型+7道精选真题）（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题 （11大核心考点）（讲义）（已下线）专题03 解三角形（分层练）2024届高三新高考改革数学适应性练习（7）（九省联考题型）（已下线）微专题02 解三角形最值、范围与图形题型归类
