1 . 已知椭圆：的右焦点为，且经过点．点是轴上一点．过点的直线与椭圆交于，两点（点在轴上方）．

（1）求椭圆的方程；
（2）若，且直线与圆：相切于点，求的长．

2 . 已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设．
（1）求的值；
（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围

3 . 已知，，点满足，若，则的值为

A．

B．

C．

D．

4 . 对于函数．现有下列结论：①任取，，都有；②函数有3个零点；③函数在上单调递增；④若关于的方程有且只有两个不同的实根，，则．其中正确结论的序号为______．（写出所有正确命题的序号）

5 . 对于函数现有下列结论:
①任取，都有
②函数在上单调递增
③函数有个零点
④若关于的方程恰有个不同的实根，则
其中正确结论的序号为________________．(写出所有正确命题的序号)

6 . 已知定义域为的函数满足，且函数在区间上单调递增，如果，且，则的值（     ）

A．恒小于0

B．恒大于0

C．可能为0

D．可正可负函数

7 . 已知二次函数满足条件是偶函数， ，且的图象与直线恰有一个公共点.
（1）求的解析式；
（2）设，是否存在实数，使得函数在区间上的最大值为2？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.

8 . 已知函数的图象上有且仅有四个不同的点关于直线的对称点在的图象上,则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

9 . 定义：若两个椭圆的离心率相等，则称两个椭圆是“相似”的．如图，椭圆与椭圆是相似的两个椭圆，并且相交于上下两个顶点，椭圆的长轴长是4，椭圆长轴长是2，点，分别是椭圆的左焦点与右焦点.

（1）求椭圆，的方程；
（2）过的直线交椭圆于点，，求面积的最大值.

10 . 定义在上的偶函数满足：对任意的，有，且，则不等式解集是（       ）

A．	B．
C．	D．