名校
1 . 已知函数
，其中
.
（1）设
，讨论
的单调性；
（2）若函数
在
内存在零点，求
的范围.
，其中.（1）设
，讨论的单调性；（2）若函数
在内存在零点，求的范围.
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2018-01-10更新
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704次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2017届高三高考模拟卷一理科数学
名校
2 . 已知球
与棱长为4的正方形
的所有棱都相切，点
是球上一点，点
是
的外接圆上的一点，则线段
的取值范围是
与棱长为4的正方形的所有棱都相切，点是球上一点，点是的外接圆上的一点，则线段的取值范围是 A． | B． |
C． | D． |
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2018-01-10更新
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938次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市第一中学2017届高三高考模拟卷一理科数学
湖南省长沙市第一中学2017届高三高考模拟卷一理科数学河北省定州市定州中学2018届高三（承智班）上学期期末考试数学试题（已下线）河北省衡水中学2019届高三上学期期中考试理科数学试题陕西省西安市长安区第五中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题江西省九江三中2019届高三上学期中理数试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题6-10（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-2（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-2
名校
3 . 已知椭圆
的离心率为
是它的一个顶点，过点
作圆
的切线
为切点，且
.
（1）求椭圆
及圆
的方程；
（2）过点作互相垂直的两条直线
，其中
与椭圆的另一交点为
， 
与圆交于
两点，求
面积的最大值.
的离心率为是它的一个顶点，过点作圆的切线为切点，且.（1）求椭圆
及圆的方程；（2）过点
作互相垂直的两条直线，其中与椭圆的另一交点为， 与圆交于两点，求面积的最大值.
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2018-01-10更新
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720次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市第一中学2017届高三高考模拟卷一理科数学
湖南省长沙市第一中学2017届高三高考模拟卷一理科数学河北省定州市定州中学2018届高三（承智班）上学期期末考试数学试题天津市第一中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题2（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题八 解析几何（已下线）河北省衡水中学2019届高三上学期期中考试理科数学试题陕西省西安市长安区第五中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题
名校
4 . 已知函数f(x)＝
ax2－(a2＋b)x＋aln x(a，b∈R)．
(Ⅰ)当b＝1时，求函数f(x)的单调区间；
(Ⅱ)当a＝－1，b＝0时，证明：f(x)＋ex>－x2－x＋1(其中e为自然对数的底数)
ax2－(a2＋b)x＋aln x(a，b∈R)．(Ⅰ)当b＝1时，求函数f(x)的单调区间；
(Ⅱ)当a＝－1，b＝0时，证明：f(x)＋ex>－
x2－x＋1(其中e为自然对数的底数)
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2018-01-08更新
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570次组卷
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8卷引用：湖南师大附中2018届高三上学期月考试卷（三）（11月） 数学文
解题方法
5 . 已知函数
，直线
：
，且
．
（1）若
，使得
成立，求实数的取值范围；
（2）设
，当
时，函数
的图象恒在直线的上方，求
的最大值．
，直线：，且． （1）若
，使得成立，求实数的取值范围；（2）设
，当时，函数的图象恒在直线的上方，求的最大值．
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2018-01-01更新
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904次组卷
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3卷引用：2017届湖南省邵阳市高三第一次大联考文数试卷
名校
6 . 如图，等边三角形
的中线
与中位线
相交于
，已知
是
绕旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是
的中线与中位线相交于，已知是绕旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是A．恒有⊥ |
B．异面直线 与 不可能垂直 |
C．恒有平面 ⊥平面 |
D．动点 在平面上的射影在线段上 |
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2017-12-23更新
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1424次组卷
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7卷引用：【全国百强校】湖南师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
【全国百强校】湖南师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题江西省九江第一中学2017-2018学年高一上学期第二次月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2019-2020学年高一（菁华班）上学期期中A卷数学试题河北省定州中学2017-2018学年高一（承智班）下学期第一次月考数学试题2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷（七）（已下线）专题4.5 立体几何中探索性问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）【新东方】高中数学20210527-001【2021】【高二下】
7 . 已知函数
，若恰好存在3个整数
，使得
成立，则满足条件的整数的个数为
，若恰好存在3个整数，使得成立，则满足条件的整数的个数为 | A．34 | B．33 | C．32 | D．25 |
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解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若直线
与曲线
都只有两个交点，证明：这四个交点可以构成一个平行四边形，并计算该平行四边形的面积；
(2)设函数
在[1，2]上的值域为
，求
的最小值.
.(1)若直线
与曲线都只有两个交点，证明：这四个交点可以构成一个平行四边形，并计算该平行四边形的面积；(2)设函数
在[1，2]上的值域为，求的最小值.
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解题方法
9 . 若函数
在
上有极大值，则的取值范围为（ ）
在上有极大值，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-12-15更新
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364次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳县2018届高三12月联考数学（文）试题
10 . 在数列
中，
，且
，记
，则
中，，且，记，则A． 能被41整除 | B．能被43整除 | C．能被51整除 | D．能被57整除 |
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2017-12-15更新
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671次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳县2018届高三12月联考数学（文）试题
