名校
1 . 设函数
,
.
(1)若直线
和曲线
相切,求k的值;
(2)当
时,若存在正实数m,使对任意
,都有
恒成立,求k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a2d8646c46984dc50154dda0cb010d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4b3212e923fa16a7b7d7bd50c01d81b.png)
(1)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0d68648b10fce54dfc19c5ee60086d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c61be575f8c0b00027cad34b172822bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2aa7dd8343cbef56e076c22ac3f49502.png)
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2022-12-26更新
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307次组卷
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9卷引用:2017届湖南省郴州市高三第四次质量检测数学(理)试卷
名校
2 . 已知函数
,若
两个零点
,
,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/799d46a243752460993ed1457a4674dd.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-12-09更新
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641次组卷
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11卷引用:湖南省长沙市长郡中学2018届高三第四次月考数学(理)试题
湖南省长沙市长郡中学2018届高三第四次月考数学(理)试题山东省枣庄市第三中学2018届高三一调模拟考试数学(理)试题安徽师大附中2019届高三上学期期中数学(理科)试题福建省龙海第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题(理)2020届陕西省渭南市高三上学期期末(一模)数学(理)试题(已下线)强化卷04(3月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)(已下线)第十篇函数零点02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试(文理通用)安徽省宣城市郎溪县2020届高三下学期仿真模拟考试(最后一卷)理科数学试题江西省吉安市白鹭洲中学2021届高三年级上学期期中考试数学(理科)试题(已下线)专题05 导数与函数的零点问题 第一篇 热点、难点突破篇(练)- 2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)江西省新余市第四中学2021届高三上学期第五次段考数学(文)试题
名校
3 . 已知函数
,若
,
,则实数
的取值范围为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aba934874cc9f2ab272fdff67ea23bf6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3ec08be6e5edde3502faba89bb505e0.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-12-05更新
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904次组卷
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5卷引用:湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高一(理科实验班)上学期第一次月考数学试题
湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高一(理科实验班)上学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2021届高三上学期第二次月考数学(理科)试题(已下线)2021年高三数学二轮复习讲练测之测案 专题十五 分段函数的性质、图象以及应用(文理通用)(已下线) 专题13 分段函数的性质、图象以及应用(测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题5.3 导数在研究函数中的应用(2)(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
4 . 已知三棱锥
的四个顶点都在表面积为
的球面上,底面
是边长为
的等边三角形,则三棱锥
体积的最大值为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a43369b2aaf8ae01474880d1c492166.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
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2020-03-17更新
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435次组卷
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2卷引用:湖南省怀化市2017-2018学年高三上学期博览联考数学(理)试题
5 . 已知函数
,方程
有四个不同的实数根,则
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/099d9cd7a7e30a49b39c10eecf2249b1.png)
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A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-03-17更新
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458次组卷
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2卷引用:湖南省怀化市2017-2018学年高三上学期博览联考数学(理)试题
6 . 设函数
,其中
.
(Ⅰ)试讨论
的单调性;
(Ⅱ)若函数
存在极值,对于任意的
,存在正实数
,使得
,试判断
与
的大小关系并给出证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c23ccfd55bdb9b359b33456924db82e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
(Ⅰ)试讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(Ⅱ)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d41acc47493556617fe7b9e55093d10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8de602bcfab85ff3156e30e77aeb652c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/450398974b1561ca801e102e16df6789.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77397fbf8224ec0ae05cdf385839f70c.png)
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2020-03-17更新
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368次组卷
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2卷引用:湖南省怀化市2017-2018学年高三上学期博览联考数学(理)试题
7 . 已知
,其中
是
的反函数.
(1)若
,证明:函数
在区间
上是增函数;
(2)证明:
;
(3)设
,若对任意的
有
恒成立,求满足条件的最小整数
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5a5d13b9d204506046129e693cf6340.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dc6e69ad1a27916fb5c3d5901ded134.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37c84b49231d0344d0813a7bbd2acdaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09fe3a0fc2704a49d81d582dfa0e2252.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f99bddac58806e0024a1268378fe53d.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63cf32d209224722cc65becc77d4fe66.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3de6d16846dcd9f5e455e554cab45702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd798a94ec6446b0408823cdea76081e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1aa185eb3eedaf767bbbde4504e91c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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8 . 已知椭圆C:
(a>b>0)的离心率为
,且过点(1,
).
(1)求椭圆C的方程;
(2)设与圆O:x2+y2=
相切的直线交椭圆C于A,B两点,求△OAB面积的最大值,及取得最大值时直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1174142f3bba761585b6bc2653009b36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1174142f3bba761585b6bc2653009b36.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)设与圆O:x2+y2=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2021-01-03更新
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894次组卷
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15卷引用:湖南省长郡中学2017-2018学年高二上学期第一次模块检测数学(文)试题
湖南省长郡中学2017-2018学年高二上学期第一次模块检测数学(文)试题2017届河北武邑中学高三文上学期调研四数学试卷天津市红桥区2017届高三下学期二模理科数学试题河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学(理)试题天津市红桥区2017届高三下学期二模文科数学试题宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高二上学期期末数学(文)试题2016届广东省广州市荔湾区高三上学期调研测试一理科数学试卷2016届黑龙江省大庆实验中学高三12月月考文科数学试卷【全国百强校】河北辛集中学2018届高三8月月考数学(文)数学试题天津市实验中学2019届高三热身数学(理)试题四川省成都市郫都区2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点52 圆锥曲线的综合问题-范围与最值问题(考点)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期第二次段考理科数学试题西藏拉萨中学2022届高三第五次月考数学(理)试题西藏拉萨中学2022届高三第五次月考数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 设向量
,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd06fd37f986e214eb065681e849e531.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81ca1e4549716d0590bf9ad64362eae5.png)
A.0 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
10 . 已知
,
为椭圆
的左、右顶点,
为其右焦点,
是椭圆
上异于
,
的动点,且
面积的最大值为
.
(1)求椭圆
的方程及离心率;
(2)直线
与椭圆在点
处的切线交于点
,当点
在椭圆上运动时,求证:以
为直径的圆与直线
恒相切.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/913f78382630e50543e5f7192cae3ed3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c850811ba59a05e945a665196539a048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af2cc5f8cec8c498aa12c99c04e1c97d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb26d84907c923278ac4626a9d58947.png)
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