1 . 设集合、是的两个非空子集，如果存在一个从到的函数满足：
，
对任意，，当时，恒有，那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的个数是（       ）
①，
②
③
④

A．

B．

C．

D．

2 . 在中，，，，D、E分别是AC、AB上的点，满足且DE经过的重心，将沿DE折起到的位置，使，M是的中点，如图所示.

(1)求证：平面BCDE；
(2)求CM与平面所成角的大小；
(3)在线段上是否存在点N（N不与端点、B重合），使平面CMN与平面DEN垂直?若存在，求出与BN的比值；若不存在，请说明理由.

3 . 两个相同的正四棱锥底面重合组成一个八面体，可放入棱长为2的正方体中，重合的底面与正方体的某一个面平行，且八面体的各顶点均在正方体的表面上，将满足上述条件的八面体称为正方体的“正子体”.则此正子体的表面积S的取值范围是______________

4 . 已知长方体的表面积为，所有棱长的总和是，则该长方体的对角线与棱所成角的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 对于定义域为D的函数f(x)，若存在且，使得，则称函数f(x)具有性质M，若函数，具有性质M，则实数a的最小值为__．

7 . 已知有穷数列的各项均不相等，将的项从大到小重新排序后相应的项数构成新数列，称为的“序数列”.例如：数列满足，则其“序数列”为1，3，2.
（1）若数列的通项公式为，写出的“序数列”；
（2）若项数不少于5项的有穷数列，的通项公式分别为，，且的“序数列”与的“序数列”相同，求实数t的取值范围；
（3）若有穷数列满足，，且的“序数列”单调递减，的“序数列”单调递增，求数列的通项公式.

8 . 如图，已知四面体ABCD中，DA=DB=a，DC=b，，.

（1）用a，b表示四面体ABCD的体积；
（2）若a=2b，求二面角D-AB-C的大小（用反三角函数表示）；
（3）若a+b=1，求点D到平面ABC距离的最大值.

10 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面，，，.

（1）若，E为的中点，求异面直线与所成角的大小；
（2）若，求二面角的大小；
（3）试求四棱锥的体积的取值范围.