名校
解题方法
1 . 已知定义在
上的函数
.
(1)若
为定义域上的增函数,求实数
的取值范围;
(2)若
,
,
,
为
的极小值,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b029e85e686623cdef977b2cb1f207a.png)
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0e71b7cc594da8081cc8599f6e2c529.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed3126c20aaa829be4091ce7f2931b83.png)
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2021-05-12更新
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1363次组卷
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9卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2021届高三四模数学(理)试题
宁夏石嘴山市第三中学2021届高三四模数学(理)试题四川省达州市2021 届高三二模数学(理)试题新疆克拉玛依市第一中学2020-2021学年高二6月月考数学试题(已下线)一轮大题专练9—导数(双变量与极值点偏移问题1)-2022届高三数学一轮复习重庆市璧山来凤中学校2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题07 导数的综合问题(2)(已下线)专题突破卷08 极值点偏移(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点3 利用导数证明含三角函数的不等式(三)(已下线)大招24极值点偏移
解题方法
2 . 已知函数
,其中
.
(1)当
,
时,证明:
;
(2)若函数
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)若函数
有两个不同的零点
、
,证明:
.
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(1)当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70335f500e874f78cea2949103bb097f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a42dd76ab96855910f7e83aee8aa9aee.png)
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名校
3 . 已知函数
,
.
(Ⅰ)若
是
的极值点,求
的单调区间;
(Ⅱ)若
,证明
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2d469c9b3f344fab5cad1f898602468.png)
(Ⅰ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(Ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa18838a13fda4e45612c32cdf98b71.png)
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2021-05-11更新
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1158次组卷
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7卷引用:宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题宁夏吴忠中学2022届高三第二次月考数学(理)试题河南省鹤壁市2021届高三一模数学(文)试题江西省九江第一中学2021届高三5月适应性考试数学(文)试题河南省濮阳市2021届高三一模拟文科数学试题江西省贵溪市实验中学高中部2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(理)试题(已下线)第4讲 导数与不等式(讲)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)
名校
4 . 设f(x)=lnx,g(x)=f(x)+f′(x).
(1)求g(x)的单调区间和最小值;
(2)讨论g(x)与g(
)的大小关系.
(1)求g(x)的单调区间和最小值;
(2)讨论g(x)与g(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf35027e76f8ea593f82023973d4aba3.png)
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5 . 已知两个不等的正实数x,y满足
,则下列结论一定正确的是( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-05-11更新
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557次组卷
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4卷引用:宁夏银川市2021届高三二模数学(理)试题
宁夏银川市2021届高三二模数学(理)试题宁夏银川市2021届高三二模数学(文)试题(已下线)专题6.1 导数中的构造函数-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2024届高三第四次模拟考试数学试题
6 . 已知点D是圆
上一动点,点
,线段
的中垂线交
于点B.
(1)求动点B的轨迹方程C;
(2)定义:两个离心率相等的圆锥曲线为“相似”曲线.若关于坐标轴对称的曲线T与曲线C相似,且焦点在同一条直线上,曲线T经过点
,
.过曲线C上任一点P向曲线T作切线,切点分别为M,N,这两条切线
,
分别与曲线C交于点G,H(异于点P).
证明:
是一个定值,并求出这个定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b0d586d726f4031e4adbccdd882c18c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4fd4da08956db1f206c8ea026f4e52d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3525ddc5153fada64eaf14e50b536542.png)
(1)求动点B的轨迹方程C;
(2)定义:两个离心率相等的圆锥曲线为“相似”曲线.若关于坐标轴对称的曲线T与曲线C相似,且焦点在同一条直线上,曲线T经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/046f519bdb2972cf7d2f2377c6398b54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2254f7a85430f9c0b1adf193318dbf6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c8ffe24cf9f327aeb241225ab15ab1a.png)
证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/491050a33ec5a3177f29931860a6a42b.png)
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2021-05-10更新
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907次组卷
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4卷引用:宁夏中卫市2021届高三第二次优秀生联考数学(理)试题
宁夏中卫市2021届高三第二次优秀生联考数学(理)试题安徽省合肥市2021届高三下学期第三次教学质量检测理科数学试题(已下线)第3讲 圆锥曲线中的证明、定值、定点问题(练)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)四川省遂宁市大英县大英中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
7 . 已知函数
.
(1)若
,求实数a的值;
(2)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43c9ae84744f3fab61e15886f7e4b2b9.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dc9ede2e55724383dd1093fc7fcdb59.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2475f85cc68d0cd775fbacf6eb0c3b2.png)
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515次组卷
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3卷引用:宁夏中卫市2021届高三第二次优秀生联考数学(理)试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)当
时,
,求m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/861337e9a15ed3c52f0c968f45863ccb.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53224898de85a85058ad336490bbbaa7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4cb72814fc154c01ff58d865e8a9b50.png)
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2021-05-09更新
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1855次组卷
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13卷引用:宁夏银川市第二中学2021届高三二模数学(理)试题
宁夏银川市第二中学2021届高三二模数学(理)试题云南、贵州、四川、广西四省2021届高三5月模拟联考数学(理)试题福建省莆田市2021届高三三模数学试卷山西省晋城市2021届高三三模数学(理)试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学(理科)试题山东省2021届高三5月联考数学试题广东省肇庆市百花中学2021届高三下学期5月模拟数学试题辽宁省朝阳市2021届高三高考数学三模试题吉林省白山市2021届高三第四次联考数学(理)试题山东省泰安市与济南市章丘区2021届高三5月联合模拟考试数学试题山东省2021届高三5月份高考数学联考试题甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学(理)试题(已下线)专题4.5—导数大题(恒成立问题2)-2022届高三数学一轮复习精讲精练
解题方法
9 . 已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点
重合,两条曲线在第一象限内的交点
满足
.
(1)求椭圆
以及抛物线
的标准方程;
(2)设动直线
与椭圆
有且只有一个公共点
,过椭圆的左焦点
作
的垂线与直线
交于点
,求证:点
在定直线上,并求出定直线的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd486b8796b3454eab219c28ed131683.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd54f01910f48886e132970be8a34359.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22beb0534593166d41b02de7839fdc16.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)设动直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fc5bd66dd6d5e09ff0893a938aed56e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ac86e1c253297a377e14fb9a1689be8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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名校
10 . 若对任意
,不等式
恒成立,则实数
的取值范围为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-05-05更新
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760次组卷
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5卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题江西省九江市2021届高三高考二模数学(文)试题广东省佛山市顺德区第一中学2023届高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类(精讲精练)-2(已下线)专题16 利用导数研究方程与不等式