1 . 已知函数.
（Ⅰ）若，求的最小值；
（Ⅱ）函数在处有极大值，求a的取值范围.

2 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆：的焦距为4，且过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的上顶点为，右焦点为，直线与椭圆交于两点，问是否存在直线，使得为的垂心，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

3 . 已知函数．
（1）当时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若对于任意的实数恒有，求的取值范围．

4 . 已知函数.
（1）曲线在点处的切线方程为，求，的值；
（2）若，时，，都有，求的取值范围.

5 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若，证明：.

6 . 已知数列满足 ，，则的最小值为（       ）

A．2 -1

B．

C．

D．

7 . 如图所示，在直角梯形中，，分别是上的点，且，（如图1）.将四边形沿折起，连接，，（如图2）.在折起的过程中，则下列表述：
①平面；
②四点B、C、E、F可能共面；
③，则平面平面；
④平面与平面可能垂直.
其中正确的是（       ）

A．①④

B．①③

C．②③④

D．①②④

8 . 已知函数，若函数的单调递减区间（理解为闭区间）中包含且仅包含两个正整数，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知椭圆的一个顶点为，离心率为

（1）求椭圆的方程
（2）如图，过作斜率为的两条直线，分别交椭圆于，且证明：直线过定点并求定点坐标

10 . 已知函数在定义域内有两个不同的极值点.
（1）求实数的取值范围；
（2）设两个极值点分别为，，且，证明：.