5 . 四面体，又叫三棱锥，是一种简单多面体.指空间两两不相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体.它有个面、个点、条棱、个二面角.若一个四面体的四个顶点，，，.则可记为四面体.对下列特殊的四面体，请选择正确得选项（       ）

A．若四面体中，面面，，，，记二面角为，直线与面所成角为，则

B．若四面体中，，，异面直线与所成角为，且四面体外接球的半径为，则四面体体积最大为

C．各面均为直接三角形且有至少三条棱长为的四面体共有个

D．若一个平面与正四面体相交得到一个钝角三角形，则该钝角总小于

6 . 如图，给定两个相交的圆与，A、B为、的交点，一动直线经过B与交于点C，与交于点D，且B在线段内，过C的的切线与过D的的切线相交于点M，连结交于点E，过点E作的平行线交于点K，求点K的轨迹.

7 . 已知为椭圆上的点，对椭圆上的任意两点P、Q，用如下办法定义它们的“和”：过点S作一条平行于（若点P与Q重合，则直线表示椭圆在P处的切线）的直线l与椭圆交于不同于S的另一点，记作（若l与椭圆相切，则规定S为）.并规定.
(1)若点，求、以及的坐标.
(2)在椭圆上是否存在不同于S的点P，满足？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.

8 . 给定.若共取有限个不同值，证明：x，.

10 . 定义数列，满足，且．为前n项的平方和．求的值．