1 . 由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪,直到1872年,德国数学家戴德金从连续性的要求出发,用有理数的“分割”来定义无理数(史称戴德金分割),并把实数理论建立在严格的科学基础上,才结束了无理数被认为“无理”的时代,也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割,是指将有理数集划分为两个非空的子集M与N,且满足,,M中的每一个元素小于中的每一个元素,则称为戴德金分割.试判断下列选项中,可能成立的是( )
A.,是一个戴德金分割 |
B.M没有最大元素,N有一个最小元素 |
C.M有一个最大元素,N有一个最小元素 |
D.M没有最大元素,N也没有最小元素 |
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2024-03-16更新
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1360次组卷
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7卷引用:江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷
江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一上学期入学摸底考试数学试题云南省文山州2024-2025学年高一上学期9月月考数学试卷(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语-2(已下线)【同步课时提升卷】1.1集合(高三一轮)(已下线)第1题 集合中的新定义题(高二期末每日一题)(已下线)微点1 集合中的疑难杂症(高一同步微专题)【讲】
名校
解题方法
2 . 已知函数,,若方程的所有实根之和为4,则实数的取值范围是( ).
A. | B. |
C. | D. |
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2024-07-03更新
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1160次组卷
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17卷引用:江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学(理)试题
江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学(理)试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市第二十四中学2022届高考模拟考试(最后一模)数学试题(已下线)突破4.5 函数的应用(二)(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)(已下线)期末模拟卷02(测试范围:必修第一册全部内容)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)考点03 函数与方程(文理)天津市南开中学2023届高三上学期统练1数学试题四川省成都市中和中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)考点巩固卷06 函数的图象与方程(十大考点)四川省成都市2023-2024学年高一上学期数学期末练习卷试题(1)(已下线)专题17函数的应用-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)天津市南开区2023-2024学年高二下学期阶段性质量监测数学试题(无答案)浙江省衢温“5+1”联盟2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)考点08 分段函数 --高考数学100个黄金考点(2025届)【讲】湖南省衡阳市衡阳县第一中学2025届高三上学期开学考试数学试卷湖南省岳阳市临湘市第一中学2025届高三上学期入学考试数学试卷黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024-2025学年高三上学期8月开学考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知椭圆:的左顶点为,焦距为.动圆的圆心坐标是,过点作圆的两条切线分别交椭圆于和两点,记直线、的斜率分别为和.
(1)求证:;
(2)若为坐标原点,作,垂足为.是否存在定点,使得为定值?
(1)求证:;
(2)若为坐标原点,作,垂足为.是否存在定点,使得为定值?
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2023-11-09更新
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816次组卷
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4卷引用:江西省宜春市铜鼓中学2023届高三上学期第三次阶段性测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正方体的棱长为2,E,F分别是棱,的中点,动点P在正方形包括边界内运动,若面,则线段的长度范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-26更新
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931次组卷
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4卷引用:江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题
江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题(05)(已下线)专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的左焦点为,离心率为e,直线分别与C的左、右两支交于点M,N.若的面积为,,则的最小值为_________
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2023-09-27更新
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915次组卷
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3卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期第三次月考(12月)数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期第三次月考(12月)数学试题广西壮族自治区2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷(已下线)重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题 讲
名校
解题方法
6 . 已知双曲线:的右焦点为,关于原点对称的两点A、B分别在双曲线的左、右两支上,,,且点C在双曲线上,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-26更新
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1854次组卷
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5卷引用:江西省上高二中2022-2023学年高二上学期第三次月考(12月)数学试题
江西省上高二中2022-2023学年高二上学期第三次月考(12月)数学试题天津市第四十七中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题(已下线)高二数学上学期期中模拟卷02(原卷版)(已下线)专题07 双曲线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 已知函数, 若方程有三个不同的解,且, 则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
8 . 已知函数,若函数有两个零点,则函数的零点个数为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-24更新
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925次组卷
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5卷引用:江西省赣州市教育发展联盟2023届高三上学期第9次联考(12月)数学(文)试题
江西省赣州市教育发展联盟2023届高三上学期第9次联考(12月)数学(文)试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)考点巩固卷06 函数的图象与方程(十大考点)(已下线)【一题多变】 复合零点 内层换元(已下线)专题03 函数零点的综合应用六大类型-【常考压轴题】(苏教版2019必修第一册)
名校
9 . 已知函数.
(1)若,判断在上的单调性;
(2)设函数,若关于的方程有唯一的实根,求a的取值范围.
(1)若,判断在上的单调性;
(2)设函数,若关于的方程有唯一的实根,求a的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 若关于的不等式对恒成立,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-17更新
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1722次组卷
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21卷引用:江西省南昌市2022届高三下学期核心模拟卷(中)数学(理)试题
江西省南昌市2022届高三下学期核心模拟卷(中)数学(理)试题河南省开封市联考2022届高三下学期核心模拟卷(中)(一)数学理科试题上海市建平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题江西省湖口中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题(已下线)专题03 函数与导数(文理)(已下线)专题08 导数及其应用(模拟练)广东省阳江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块一 专题3 利用导数求参数范围问题(人教A)青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)第5章 导数及其应用(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(已下线)核心考点09导数的应用(2)(已下线)模块三 大招3 同构思想(已下线)第三章 综合测试B(提升卷)(已下线)第五章 导数及其应用 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类(26大核心考点)(讲义)-2(已下线)专题05导数及其应用--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)