名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线的右焦点为,一条渐近线的倾斜角为,点在双曲线上.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点在直线上,点在双曲线上,且焦点在以线段为直径的圆上,分别记直线的斜率为,求的值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点在直线上,点在双曲线上,且焦点在以线段为直径的圆上,分别记直线的斜率为,求的值.
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2024-01-25更新
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161次组卷
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4卷引用:安徽省太和中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于两点,若为的准线上任意一点,则( )
A.直线若的斜率为,则 | B.的取值范围为 |
C. | D.的余弦有最小值为 |
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2024-01-13更新
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616次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 已知定义在的严格增函数与.若对任意实数,存在实数和,不等式恒成立,则实数的取值范围是______ .
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2024-01-13更新
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358次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
名校
4 . (1)解方程:;
(2)求所有的实数,使得关于的方程的两根均为整数.
(2)求所有的实数,使得关于的方程的两根均为整数.
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5 . 对于任意不为0的实数定义一种新运算“#”:①;②,则关于的方程的根为__________ .
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线C:(,)的右顶点为A,左焦点为F,过点F且斜率为1的直线与C的一条渐近线垂直,垂足为N,且.
(1)求C的方程.
(2)过点的直线交C于,两点,直线AP,AQ分别交y轴于点G,H,试问在x轴上是否存在定点T,使得?若存在,求点T的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求C的方程.
(2)过点的直线交C于,两点,直线AP,AQ分别交y轴于点G,H,试问在x轴上是否存在定点T,使得?若存在,求点T的坐标;若不存在,请说明理由.
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2024-01-04更新
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1112次组卷
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5卷引用:安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
名校
7 . 若数列满足,,,则称数列为斐波那契数列,又称黄金分割数列.在现代物理、准晶体结构、化学等领域,斐波那契数列都有直接的应用.则下列结论成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,已知动点M到点与到直线的距离相等.
(1)求动点M的轨迹E的方程;
(2)设点P是轨迹E上的动点,点Q,R在x轴上,圆内切于,求的面积最小值.
(1)求动点M的轨迹E的方程;
(2)设点P是轨迹E上的动点,点Q,R在x轴上,圆内切于,求的面积最小值.
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名校
解题方法
9 . 已知某正四棱台上底面的边长为,下底面的边长为,外接球的表面积为,则该正四棱台的体积为__________________ .
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解题方法
10 . 长方体中,,,,点是空间一动点,是棱的中点,则下列结论正确的是( )
A.若在侧面内含边界运动,当长度最小时,三棱锥的体积为 |
B.若在侧面内含边界运动,存在点,使平面 |
C.若在侧面内含边界运动,且,则点的轨迹为圆弧 |
D.若在内部运动,过分别作平面,平面,平面的垂线,垂足分别为,,,则为定值 |
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