1 . 已知函数
在
上恰有4个不同的零点,则实数
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e0d6aa12f9c4c6edc7c56fb71caad55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb87c830a03204a5b783ad4c2ba49c4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-04更新
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1626次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题北京市清华附中2024届高三开学摸底考数学试题北京市广渠门中学2024届高三上学期10月考数学试题(已下线)第四章 三角函数与解三角形 专题7 三角函数中w取值范围问题北京市清华大学附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题08 活用三角函数的图象与性质(6大核心考点)(讲义)
名校
2 . 空旷的田野上两根电线杆之间的电线有相似的曲线形态.这些曲线在数学上称为悬链线.悬链线在工程上有广泛的应用.在恰当的坐标系中,这些曲线对应的函数表达式可以为
(其中a,b为非零常数),则对于函数
以下结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7de2689549fbbe15489912408ab8d16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-01-24更新
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341次组卷
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10卷引用:湖北省黄冈市2022-2023学年高一上学期元月期末数学试题
湖北省黄冈市2022-2023学年高一上学期元月期末数学试题湖北省荆门市龙泉中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷(已下线)江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)高一(上)期末模拟考试(B 能力提升)-【冲刺满分】北京市第八十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试卷山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一上学期1月阶段性测试数学试题广东省广州市广雅中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
:
的右焦点为
,过点
作倾斜角为
的直线交椭圆
于
、
两点,弦
的垂直平分线交
轴于点P,若
,则椭圆
的离心率![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ce2b47812fce4b17fd813d0e4cce21.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d0d980b756af41405b2747bb646d93f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ce2b47812fce4b17fd813d0e4cce21.png)
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2023-08-27更新
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3130次组卷
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13卷引用:湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测(三)数学试题
湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测(三)数学试题(已下线)第八章 解析几何 专题3 复杂背景的离心率的求解问题(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高三上学期9月检测数学试题云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题(已下线)重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型(十九大题型)-4四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测(月考六)数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三教学情况测试(一)数学B卷
名校
4 . 已知抛物线
的焦点为
,
是抛物线的准线与
轴的交点,
,
是抛物线上异于坐标原点
的两点,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8198c3b302b3820e86763428eb1e91cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3463ced6030af957f13f9ba05b977c1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.若直线![]() ![]() ![]() |
B.若直线![]() ![]() ![]() |
C.若直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若直线![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
:
(
)的离心率
,且过点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
作椭圆
的两条互相垂直的弦
、
,试判断直线
是否过定点,若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5de85df85401e7e8da683ea4a784963c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f13bf66fc845b115de4ec45b4be0e23.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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解题方法
6 . 已知函数
,若方程
恰有6个不相等的实数根,则实数
的值可能是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bc616221da740de2d4b6931426aaf35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24e732cb17ccbb34d2b2599fba7dad2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.2 | B.3 | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
7 . 对任意的
,不等式
恒成立,求正实数
的取值范围是__________ .(其中
是自然对数的底数)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c48bad4e4c921e92f47e57e1a24f6d2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00108fe668a98c905f3f92b720e35a0b.png)
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8 . 已知
既是椭圆
短轴端点,又是双曲线
的顶点,椭圆离心率为
,双曲线离心率为
,且
是方程
的两根.过点
的动直线
与椭圆
交于
,与双曲线
交于
.
(1)求椭圆
和双曲线
的标准方程;
(2)若直线
的斜率为1时,求
;
(3)过点
作
的平行线交直线
于点
,问:线段
的中点是否在定直线上,若在,求出该直线;若不在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/916ae6490922319a1d394fbedd8d951a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33558881906c228c262ff8024dcfc4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a33a99190a8fd29c36d5a002e3197cc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d1a9e3f5f1dfd82fee31091e77c26b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d74893e2267d8ac4fcb23378128ee6d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/497911bc462170183e81d95bd509b70b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/916ae6490922319a1d394fbedd8d951a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab609a6574633ebabcff3e73fa862081.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91e1e4115d78e625e9e0f47cdade3286.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/916ae6490922319a1d394fbedd8d951a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26127e337ebb1fe219bba252c14146a5.png)
(3)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3834d7ec7531f3c3c0ce9b286f7a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b1bd75fbe8bec72e27a3b3b6d48f138.png)
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9 . 存在直线
与两条曲线
和
共有四个不同的交点,设从左到右四个交点的横坐标分别为
,
,
,
,则以下结论正确的是 ( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46111e4d12c21798aa213c0d7804c2ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27b1d897bf1170f96cac0c36823a512a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16db42a4c86f77e3262889bede7eea95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291c25fc6a69d6d0ccfb8d839b9b4462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/365b38a7689a8eede6820cd6f1fe952b.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() ![]() ![]() | D.![]() |
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10 . 已知点,动点
在直线
:
上,过点
且垂直于
轴的直线与线段
的垂直平分线交于点
,记点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/299b9274e61eafb5bb2d07f8d5a70bfa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74625390340982140e449e07663579a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
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592次组卷
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8卷引用:湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题
湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题安徽省江淮十校2023届高三三模数学试题重庆市南开中学校2023届高三第九次质量检测数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三三模数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高三上学期开学检测数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(五)(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1