解题方法
1 . 已知函数
能表示为奇函数
和偶函数
的和.
(1)求
和
的解析式;
(2)利用函数单调性的定义,证明:函数
在区间
上是增函数;
(3)令
(
),对于任意
,都有
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04d938482f0bd0d62720f1175b128159.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
(2)利用函数单调性的定义,证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed2f490aac02631c2ed9e6b76354a49.png)
(3)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6687058d9afa67f1f270d2a06b8b1ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1e32125207addc3fdb92ceb0ec80ce8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ef17553c1d08bc53ef515daf8b51b82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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解题方法
2 . 若存在实数及正整数
,使得
在区间
内恰有2024个零点,(1)当
时,
时,所有满足条件的正整数
的值共有
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解题方法
3 . 已知函数
在
上为奇函数,
,
.
(1)求实数
的值;
(2)若对任意
,
,不等式![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74a761ce7b2ab701376593bda11531de.png)
都成立,求正数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19bbe38c0bfa0dcbb845a38777063b42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d33da711e50e96568facb18cef27165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5caabda288fc01cc168938846eec5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74a761ce7b2ab701376593bda11531de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ff98574f62933ec7220fd8e7b091458.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2024-02-04更新
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484次组卷
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2卷引用:江苏省东海高级中学2023-2024学年高一下学期第一次检测数学试题
4 . 已知函数
的定义域为
.
(1)如果不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(2)如果函数
存在两个不同的零点
.
①求实数
的取值范围;
②求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0c02045022dd5c5f34279af155b4bd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b190d17d0acf5d624b034ed45059bb.png)
(1)如果不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)如果函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aca579894dad67bc82cb715fd48e0d70.png)
①求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
②求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3706663e80dcc8124c18cdc7e6b87eba.png)
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解题方法
5 . 已知
,用
表示不超过
的最大整数.若函数
,函数
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb63478132d4c1fef3c17e591919da83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78bed8a0505d06c0404469d92dd1be71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8bc65abc5ba0ee635b3e81fa4e22d3c.png)
A.函数![]() | B.函数![]() ![]() |
C.函数![]() ![]() | D.方程![]() |
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2024-01-26更新
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556次组卷
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4卷引用:江苏省南京外国语学校2023-2024学年高一下学期5月阶段性测试数学试题
江苏省南京外国语学校2023-2024学年高一下学期5月阶段性测试数学试题广东省深圳市深圳实验学校光明部2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题四川省内江市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)专题03y=Asin(ωx+φ)的综合性质期末8种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第三册)
名校
6 . 设
为常数,函数
.
(1)当
时,求
的值域;
(2)讨论
在区间
上的零点的个数;
(3)设
为正整数,
在区间
上恰有
个零点,求所有可能的正整数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/006afd9620fefd7a7808f06293b58dca.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d7606d008e5888302fd77213428dd2f.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b03821ddde66ccb3ad876a2ec21e6d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0474a66dcdf88bde5beabc5adbd58402.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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名校
解题方法
7 . 对于给定的区间
,如果存在一个正的常数
,使得
都有
,且
对
恒成立,那么称函数
为
上的“
成功函数”.已知函数
,若函数
是
上的“4成功函数”,则实数
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc1da2db85b44ae9ced8c09cd19593e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25083b9086a1ed3432a2fc9c1b15619f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3469292e7aea6a50ced42cddce157b6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc1da2db85b44ae9ced8c09cd19593e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/691e1b95237bd609dfd15759a9206bde.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/768792e2684dca75cc78d46c07c25668.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7334919736e5ed881f691e4ca738b4ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2024-03-01更新
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330次组卷
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8卷引用:江苏省射阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江苏省射阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)第4章 指数函数、对数函数与幂函数-【优化数学】单元测试能力卷(人教B版2019)重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三上学期第一次质量监测数学试题(已下线)专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题(过关集训)
名校
解题方法
8 . 质点
和
在以坐标原点
为圆心,半径为1的圆
上逆时针做匀速圆周运动,同时出发.
的角速度大小为
,起点为圆
与
轴正半轴的交点,
的角速度大小为
,起点为角
的终边与圆
的交点,则当
与
重合时,
的坐标不可以 为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0513d14384fa76fd284f63ff4d8f08bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dd026aad29668faffc99cd5f3e0930b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea2f9ee07c64f43efb8144721f3ae222.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-02-13更新
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730次组卷
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13卷引用:江苏省宜兴中学、泰兴中学、泰州中学2023-2024学年高一上学期12月联合质量检测数学试卷
江苏省宜兴中学、泰兴中学、泰州中学2023-2024学年高一上学期12月联合质量检测数学试卷(已下线)专题07 三角函数的概念与诱导公式(1)-【寒假自学课】(苏教版2019)河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一上学期第三阶段综合考试数学试题(已下线)专题07 任意角、弧度制、三角函数概念及诱导公式2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)【第三练】5.3诱导公式(已下线)专题20诱导公式-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)湖北省A9高中联盟2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题湖南省株洲市二中教育集团2023-2024学年高一下学期第三次阶段性检测数学试题(A卷)(已下线)7.2.4 诱导公式-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)(已下线)模块五 专题4 全真能力模拟2(北师版高一期中)辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题广东省东莞市东华高级中学2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)考点3 诱导公式的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
9 . 若函数
在定义域内存在实数
,满足
,则称
为“局部奇函数”.
(1)试判断
是否为“局部奇函数”;
(2)已知
,对于任意的
,函数
都是定义域为
上的“局部奇函数”,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd1db6c94b94afc372212a81cc1f4dd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)试判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa25b02564aa28d531c9e6ac279d702.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d33da711e50e96568facb18cef27165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48bda099d4ccbffd59338c873b0193e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0e7c47fecaa22af3a2c080063e8f446.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d188ec2580e273ce87e51653a2177ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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10 . 如图所示,四边形ABDC为梯形,其中
,O为对角线的交点.有4条线段(GH、KL、EF、MN)夹在两底之间.GH表示平行于两底且于他们等距离的线段(即梯形的中位线),KL表示平行于两底且使梯形ABLK与梯形KLDC相似的线段,EF表示平行与两底且过点O的线段,MN表示平行于两底且将梯形ABDC分为面积相等的两个梯形的线段.下列说法中正确的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/21/616ad507-dd52-430e-8e57-aceee5e77449.png?resizew=171)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f92b09f88aee4ed088bf9b86fd5bc53b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/21/616ad507-dd52-430e-8e57-aceee5e77449.png?resizew=171)
A.若![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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