解题方法
1 . 函数
，若方程
有三个根，且
是
和
的等差中项，则a=___ .
，若方程有三个根，且是和的等差中项，则a=
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2020-07-24更新
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1449次组卷
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2卷引用：浙江省2020届高三新高考模拟试题心态卷数学试题
2 . 已知抛物线
，焦点为F，过
外一点Q（不在x轴上），作的两条切线，切点分别为A，B，直线QA，QB分别交y轴于C，D两点，记
的外心为M，
的外心为T．
（1）若
，求线段CF的长度；
（2）当点Q在曲线
上运动时，求
的最大值．
，焦点为F，过外一点Q（不在x轴上），作的两条切线，切点分别为A，B，直线QA，QB分别交y轴于C，D两点，记的外心为M，的外心为T．（1）若
，求线段CF的长度；（2）当点Q在曲线
上运动时，求的最大值．
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名校
解题方法
3 . 如图，直三棱柱
的底面是边长为6的等边三角形，侧棱长为2，E是棱BC上的动点，F是棱
上靠近
点的三分点，M是棱
上的动点，则二面角
的正切值不可能 是（ ）
的底面是边长为6的等边三角形，侧棱长为2，E是棱BC上的动点，F是棱上靠近点的三分点，M是棱上的动点，则二面角的正切值A． | B． | C． | D． |
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2020-07-16更新
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1195次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市2019-2020学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
4 . 设函数
，
．
（1）若
在
上仅有一个零点，求a的取值范围；
（2）若
，试讨论方程
在
上的根的个数．
，．（1）若
在上仅有一个零点，求a的取值范围；（2）若
，试讨论方程在上的根的个数．
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5 . 已知函数
，
，记函数g(x)和h(x)的零点个数分别是M ，N，则（ ）
，，记函数g(x)和h(x)的零点个数分别是M ，N，则（ ）| A．若M=1，则N≤2 | B．若M=2，则N≥2 |
| C．若M=3，则N=4 | D．若N=3，则M=2 |
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解题方法
6 . 已知函数
．
（1）当
时，求f(x)的最小值；
（2）若
对任意的
恒成立，求实数a的取值范围．
．（1）当
时，求f(x)的最小值；（2）若
对任意的恒成立，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，
，
、
、
.
（1）当
时，与
在
处有共同的切线，求、的值；
（2）设函数
在处取得极大值
，在
和
处取得极小值
和
，若
成立，求实数
的最小值.
，，、、.（1）当
时，与在处有共同的切线，求、的值；（2）设函数
在处取得极大值，在和处取得极小值和，若成立，求实数的最小值.
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8 . 已知函数
，其中
，是自然对数的底数.
（1）当
时，证明：是的一个极小值点；
（2）若在区间
上的最小值为1，求实数的值.
，其中，是自然对数的底数.（1）当
时，证明：是的一个极小值点；（2）若
在区间上的最小值为1，求实数的值.
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解题方法
9 . 已知函数
，
，设
的最大值为
，若的最小值为
时，则
的值可以是（ ）
，，设的最大值为，若的最小值为时，则的值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，
．
（Ⅰ）若
，解不等式
；
（Ⅱ）设
是函数
的四个不同的零点，问是否存在实数，使得其三个零点成等差数列？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由．
，．（Ⅰ）若
，解不等式；（Ⅱ）设
是函数的四个不同的零点，问是否存在实数，使得其三个零点成等差数列？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由．
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2020-11-08更新
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813次组卷
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5卷引用：浙江省丽水市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
浙江省丽水市2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷323广东省执信中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二(1班)下学期期中数学试题（已下线）第23讲 零点问题之三个零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
