名校
1 . 定义在
上的函数
满足
，
，则下列说法正确的是________ .
（1）在
处取得极小值，极小值为
（2）只有一个零点
（3）若
在上恒成立，则
（4）
上的函数满足，，则下列说法正确的是（1）
在处取得极小值，极小值为（2）
只有一个零点（3）若
在上恒成立，则（4）
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2021-12-07更新
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1377次组卷
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13卷引用：四川省绵阳第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学（理）试题
四川省绵阳第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学（理）试题福建省莆田第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）考点17 利用导数研究函数的极值与最值（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题福建省仙游第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高三第一次模拟考试数学试题福建省三明第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学试题辽宁省阜新市2020-2021学年高二下学期期末数学试题江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题04 利用导数证明不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）上海市浦东新区上海海事大学附属北蔡高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
（1）若函数在
上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）当
时，若方程
有两个不等实数根
，求实数m的取值范围，并证明
．
．（1）若函数
在上单调递增，求实数a的取值范围；（2）当
时，若方程有两个不等实数根，求实数m的取值范围，并证明．
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2021-07-26更新
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1078次组卷
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8卷引用：2020届四川省绵阳南山中学高三二诊热身考试数学（文）试题
2020届四川省绵阳南山中学高三二诊热身考试数学（文）试题【市级联考】四川省内江市2019届高三第三次模拟考试数学（文）试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考（一）数学（理）试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题江西省南昌市豫章中学2022届高三上学期入学调研（A）数学（文）试题（已下线）专题21 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题20 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，且曲线
在
处的切线斜率为
.
（1）求实数
的值；
（2）证明：当
时，
；
（3）若数列
满足
，且
，证明：
.
，且曲线在处的切线斜率为.（1）求实数
的值；（2）证明：当
时，；（3）若数列
满足，且，证明：.
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2020-09-05更新
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1996次组卷
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6卷引用：山东省日照市第一中学2020届高三下学期模拟考试数学试题
名校
4 . 已知函数
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）证明不等式
恒成立
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）证明不等式
恒成立
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2020-08-06更新
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525次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高三8月第二次考试文科数学试题
名校
解题方法
5 . 若对任意x∈（0，+∞），不等式e2x﹣mln（2m）﹣mlnx≥0恒成立，则实数m的最大值（ ）
A． | B．e | C．2e | D．e2 |
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2020-07-26更新
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1509次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市2019-2020学年高二（下）期末数学试题
辽宁省大连市2019-2020学年高二（下）期末数学试题四川省绵阳市江油中学2023届高三第六次模拟考试数学理科试题河南省洛阳第一高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学理科试题（已下线）专题3-4 超难压轴小题：导数和函数归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题3-2 压轴小题导数技巧：求参-1
6 . 已知函数
．
（1）当函数与函数
图象的公切线l经过坐标原点时，求实数a的取值集合；
（2）证明：当
时，函数
有两个零点
，且满足
．
．（1）当函数
与函数图象的公切线l经过坐标原点时，求实数a的取值集合；（2）证明：当
时，函数有两个零点，且满足．
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2020-07-05更新
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4060次组卷
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7卷引用：四川省绵阳南山中学2020届高三高考仿真模拟（一）数学（理）试题
四川省绵阳南山中学2020届高三高考仿真模拟（一）数学（理）试题2020届江苏省苏州市高三上学期期末数学试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）极值点偏移专题08极值点偏移的终极套路（已下线）卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）四川省泸州市泸县教育共同体2023届高三一诊模拟考试数学（理）试题福建省厦门双十中学2023届高三上学期期中考试数学试题
名校
7 . .已知函数
.
（1）讨论在
上的单调性；
（2）设
，若当
，且时，
，求整数
的最小值.
.（1）讨论
在上的单调性；（2）设
，若当，且时，，求整数的最小值.
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8 . 已知函数
，其中
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
，记函数的两个极值点为
，
（其中
），当
的最大值为
时，求实数的取值范围.
，其中.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，记函数的两个极值点为，（其中），当的最大值为时，求实数的取值范围.
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9 . 已知函数
.
（1）解关于
的不等式：
；
（2）当
时，过点
是否存在函数
图象的切线？若存在，有多少条？若不存在,说明理由；
（3）若是使
恒成立的最小值，试比较
与
的大小（
）.
.（1）解关于
的不等式：；（2）当
时，过点是否存在函数图象的切线？若存在，有多少条？若不存在,说明理由；（3）若
是使恒成立的最小值，试比较与的大小（）.
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名校
解题方法
10 . 若
对
恒成立，则实数的取值范围是
对恒成立，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2020-03-30更新
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970次组卷
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4卷引用：四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题
四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题河北省迁西县第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题3-2 压轴小题导数技巧：求参 - 2（已下线）专题07 导数中的恒成立与能成立问题-1
