1 . 已知函数，若 是函数 的唯一极值点，则实数 的取值范围是 （       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知函数．
（1）当时，求在处的切线方程；
（2）当时，讨论零点的个数．

3 . 已知函数（其中，为自然对数的底数）.
（1）若函数是上的单调增函数，求实数的取值范围；
（2）当时，证明：.

4 . 已知函数，.
（1）判断函数在区间上的零点的个数；
（2）记函数在区间上的两个极值点分别为，，求证：.

5 . 已知函数，．
（Ⅰ）若在内单调递减，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若函数有两个极值点分别为，，证明：．

6 . 如图，已知A，B两镇分别位于东西湖岸MN的A处和湖中小岛的B处，点C在A的正西方向1 km处，tan∠BAN＝，∠BCN＝，.现计划铺设一条电缆连通A，B两镇，有两种铺设方案：①沿线段AB在水下铺设；②在湖岸MN上选一点P，先沿线段AP在地下铺设，再沿线段PB在水下铺设，预算地下、水下的电缆铺设费用分别为2万元km、4万元km.

（1）求A，B两镇间的距离；
（2）应该如何铺设，使总铺设费用最低？

7 . 已知函数.
（1）试讨论函数的极值点的个数；
（2）若，且恒成立，求a的最大值.
参考数据：

	1.6	1.7	1.74	1.8	10
	4.953	5.474	5.697	6.050	22026
	0.470	0.531	0.554	0.588	2.303

8 . 已知函数，若关于的方程在定义域上有四个不同的解，则实数的取值范围是_______.

9 . 已知函数．
（1）当时，若函数在，（）处导数相等，证明：；
（2）是否存在，使直线是曲线的切线，也是曲线的切线，而且这样的直线是唯一的，如果存在，求出直线方程，如果不存在，请说明理由．

10 . 已知函数，若关于的方程有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是_________.