1 . 已知函数.
(1)若，写出不等式的解集；
(2)从下列条件中只选出一个条件作答，使得函数在上有最小值，把选出的条件填在横线上，并写出的单调区间及最小值；__________.（若选择的条件没有最小值，则本小题不得分）
①；②；③
(3)解关于的不等式.

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．甲､乙两人10次测试成绩的方差分别是，则乙的成绩更稳定

B．某奖券的中奖率为，买100张奖券，一定会中奖1次

C．要了解神舟飞船零件质量情况，适合采用抽样调查

D．是不等式的一个解，这是一个必然事件

3 . 虚数单位i满足的两个条件：①它的平方等于_________；②实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然____________．
i与的关系：i就是的一个平方根，的另一个平方根是_________．
复数的定义：形如的数叫做复数，a叫做复数的__________部，b叫做复数的_________部．全体复数所组成的集合叫做复数集，用字母表示．
复数的代数形式：复数通常用字母z表示，即，把复数表示成的的形式，叫做复数的代数形式．
复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：对于复数，当且仅当_________时，z是实数；当________时，z是虚数；当___________且时，z是纯虚数；当且仅当时，z的值等于实数0．
两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．这就是说，如果，那么_____________．
注意：复数相等的定义是求复数的值以及在复数集中解方程的重要依据．一般地，不全是实数的两个复数只能说相等或不相等，而不能进行大小比较．如与就不能比较大小．

4 . 若（其中是常数，又是整数）恰有三个不同的解，则等于_______.

5 . 已知函数______．（①；②；请在给出的两个函数中选择其中的一个作为已知条件，将序号填写在横线上，解答下列问题．）
说明：只能选择其中1个函数对三个问题分别作答，比如已选择了第1个函数解答第（1）问，后面的问题若对第2个函数解答则视为无效，不计分．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)判断并证明函数在其定义域上的单调性；
(3)解关于m的不等式．

6 . 对数中的实数的取值范围与下列哪个不等式的解相同（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知二次函数（为常数）的对称轴为，其图像如图所示，则下列选项正确的有（       ）

A．

B．当时，函数的最大值为

C．关于的不等式的解为或

D．若关于的函数与关于的函数有相同的最小值，则

8 . 已知函数．
(1)问题：若关于x的方程______，求实数a的取值范围；
从下面给出的①②③三个条件中任选一个，补充到上面的问题中，并进行解答．
①有两个不等正实根；②有两个相异负实根；③有1个正实根和1个负实根．
（若选择多个方案分别解答，则按第一个解答记分．）
(2)当时，解关于x的不等式；
(3)当时，若关于x的不等式的解集中有且仅有2023个整数，求实数a的取值范围．

9 . 如图，一次函数的图像与轴的交点坐标为，有下列四种说法：
①随的增大而减小；       ②；
③关于的方程的解为；       ④不等式的解集是．
其中说法正确的有______（把你认为说法正确的序号都填上）．

10 . 定义在上的函数满足，且，其中且.
(1)求实数的值；
(2)已知：当时，函数的单调递增区间为；当时，函数的单调递增区间为；解关于的不等式；
(3)若函数，.是否存在实数，使得函数的最小值为.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.