1 . 为了求一个棱长为的正四面体的体积，某同学设计如下解法.
解：构造一个棱长为1的正方体，如图1：则四面体为棱长是的正四面体，且有.

（1）类似此解法，如图2，一个相对棱长都相等的四面体，其三组棱长分别为，，，求此四面体的体积；
（2）对棱分别相等的四面体中，，，.求证：这个四面体的四个面都是锐角三角形；
（3）有4条长为2的线段和2条长为的线段，用这6条线段作为棱且长度为的线段不相邻，构成一个三棱锥，问为何值时，构成三棱锥体积最大，最大值为多少？
[参考公式：三元均值不等式及变形，当且仅当时取得等号]

2 . 设函数，，函，，，．
（1）当函数是奇函数，求；
（2）证明是严格增函数；
（3）当是奇函数时，解关于的不等式．．

3 . （1）先化简，再求值：，其中.
（2）先化简；再求值：当时；求代数式
（3）关于的代数式的值与无关，求的值.
（4）求值：

4 . （1）先化简，再求值：，其中；
（2）已知是关于的一元二次方程的一个实数根，求方程的另一个根及的值.

5 . （1）化简：.
（2）求值：.
（3）设，，求的值.

6 . （1）化简求值：；
（2）若，，求的值.

7 . 当为何值时，不等式恰有一个解．

8 . 函数，
(1)解关于的不等式；
(2)若，
①若，求证；
②画出的图象．

9 . 已知关于的函数.
(1)解关于的不等式；
(2)集合，集合，若对，使得，求实数的取值范围.

10 . ，用表示，的较小者，记为，若，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．函数有最小值，无最大值

C．不等式的解集是

D．若a，b，c是方程的三个不同的实数解，则