1 . 我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目:“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法,则( )
A.输出的m的值为25 | B.输出的n的值为75 |
C.输出的m的值为大僧的人数 | D.输出的n的值为大僧的人数 |
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2023-06-01更新
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441次组卷
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5卷引用:河南省TOP二十名校2023届高三猜题大联考(二)数学(理科)试题
2 . 古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界,画出形状相同的两个阴阳鱼,阳鱼的头部有个阴眼,阴鱼的头部有个阳眼,表示万物都在相互转化,互相渗透,阴中有阳,阳中有阴,阴阳相合,相生相克,蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律,由八卦模型图可抽象得到正八边形,从该正八边形的8个顶点中任意取出4个构成四边形,其中梯形的个数为( )
A.8 | B.16 | C.24 | D.32 |
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2023-06-01更新
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479次组卷
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8卷引用:河南省开封市等2地学校2022-2023学年高三下学期普高联考测评(六)理科数学试题
河南省开封市等2地学校2022-2023学年高三下学期普高联考测评(六)理科数学试题(已下线)专题9.1 计数原理综合【九大题型】(已下线)模块一 专题3 计数原理 (人教A)(已下线)模块一 专题1 计数原理 (人教B)(已下线)模块一 专题1 计数原理 (北师大2019版)(已下线)模块一 专题2 计数原理 (苏教版)山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期定时练习(一)数学试题
名校
解题方法
3 . 法国著名军事家拿破仑·波拿巴最早提出的一个几何定理:“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形,则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为等边三角形的顶点”.如图,在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为,且.以为边向外作三个等边三角形,其外接圆圆心依次为.
(1)求角;
(2)若的面积为,求的周长.
(1)求角;
(2)若的面积为,求的周长.
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名校
解题方法
4 . 米斗是称量粮食的量器,是古代官仓、粮栈、米行及地主家里必备的用具、如图为一倒正四棱台型米斗,高为40cm.已知该正四棱台的所有顶点都在一个半径为50cm的球O的球面上,且一个底面的中心与球O的球心重合,则该正四棱台的侧棱与底面所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-01更新
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482次组卷
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3卷引用:安徽省合肥一六八中学2023届高三最后一卷数学试题
5 . 设S为满足下列两个条件的实数所构成的集合:(1);(2)若,则求解下列问题:
(1)若数列中的项都在中,求中所含元素个数最少的集合;
(2)在中任取3个元素a,b,c,求使的概率;
(3)中所含元素个数一定是个吗?若是,请给出证明;若不是,试说明理由.
(1)若数列中的项都在中,求中所含元素个数最少的集合;
(2)在中任取3个元素a,b,c,求使的概率;
(3)中所含元素个数一定是个吗?若是,请给出证明;若不是,试说明理由.
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名校
解题方法
6 . 历史上数列的发展,折射出许多有价值的数学思想方法,对时代的进步起了重要的作用,比如意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例,引入“兔子数列”:,,,,,,,,,,,,即,此数列在现代物理、准晶体结构及化学等领域有着广泛的应用,若此数列被4整除后的余数构成一个新的数列,则的值为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-31更新
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1171次组卷
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7卷引用:福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023届高三适应性联考数学试题
福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023届高三适应性联考数学试题(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点7 并项法求和(已下线)专题突破卷16 求数列的通项公式(已下线)第05讲 数列求和(练习)江苏省常州市华罗庚中学2024届高三上学期12月阶段检测数学试题(已下线)模块一 专题1 数列1 (人教A)(已下线)模块一 专题4 数列1 (北师大2019版)
2023高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆.我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的蒙日圆方程为,椭圆的离心率为,为蒙日圆上一个动点,过点作椭圆的两条切线,与蒙日圆分别交于、两点,则面积的最大值为______ .(用含的代数式表示)
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8 . 2022年11月8日,著名华人数学家张益唐教授以视频方式作学术报告,与北大数学师生分享他围绕“朗道—西格尔零点猜想”所做的研究工作,他在“大海捞针”式的研究过程中提出的新想法是基于一个简单的代数恒等式:.已知数列的通项公式为,则其前9项的和等于( )
A.13280 | B.20196 | C.20232 | D.29520 |
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9 . “埃拉托塞尼筛法”是保证能够挑选全部素数的一种古老的方法.这种方法是依次写出2和2以上的自然数,留下第一个数2不动,剔除掉所有2的倍数;接着,在剩余的数中2后面的一个数3不动,剔除掉所有3的倍数;接下来,再在剩余的数中对3后面的一个数5作同样处理;……,依次进行同样的剔除.剔除到最后,剩下的便全是素数.在利用“埃拉托塞尼筛法”挑选2到20的全部素数过程中剔除的所有数的和为( )
A.130 | B.132 | C.134 | D.141 |
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名校
解题方法
10 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”,最早可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题,叫做“物不知数”,原文如下:今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?现有这样一个相关的问题:被3除余2的正整数按照从小到大的顺序排成一列,构成数列,记数列的前项和为,则的最小值为( )
A.20 | B.25 | C. | D.40 |
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