解题方法
1 . 已知双曲线
的中心为坐标原点，左焦点为
，渐近线方程为
.
(1)求的方程；
(2)若互相垂直的两条直线
均过点
，且
，直线
交于
两点，直线
交于
两点，
分别为弦
和
的中点，直线
交
轴于点
，设
.
①求
；
②记
，
，求
.
的中心为坐标原点，左焦点为，渐近线方程为.(1)求
的方程；(2)若互相垂直的两条直线
均过点，且，直线交于两点，直线交于两点，分别为弦和的中点，直线交轴于点，设.①求
；②记
，，求.
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402次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市2025届高三上学期第一次质量检测数学试题
解题方法
2 . 某学校足球社团进行传球训练，甲､乙､丙三名成员为一组，训练内容是从某人开始随机地将球传给其他两人中的任意一人，接球者再随机地将球传给其他两人中的任意一人.现假定每次传球都能被接到，开始传球的人为第一次触球者，记第
次触球者是甲的概率为
.已知甲为本次训练的第一次触球者，即
，则下列说法正确的是（ ）
次触球者是甲的概率为.已知甲为本次训练的第一次触球者，即，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 已知全集
，集合
，
.
(1)若
，求
和
；
(2)若
，求
的取值范围.
，集合，.(1)若
，求和；(2)若
，求的取值范围.
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400次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市多校2024-2025学年高三第一次联考（月考）数学试题
名校
4 . 已知函数
称为高斯函数，表示不超过的最大整数，如
，
，则不等式
的解集为______ ；当
时，
的最大值为______ .
称为高斯函数，表示不超过的最大整数，如，，则不等式的解集为时，的最大值为
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272次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市多校2024-2025学年高三第一次联考（月考）数学试题
名校
5 . 已知集合
，
，则集合的真子集的个数为（ ）
，，则集合的真子集的个数为（ ）| A．7 | B．8 | C．31 | D．32 |
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7日内更新
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783次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市多校2024-2025学年高三第一次联考（月考）数学试题
6 . 下列各组函数是同一个函数的是（ ）
A． 与 |
B． 与 |
C． 与 |
D． 与 |
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名校
7 . 已知圆
，圆
，两圆的公共弦所在直线方程是（ ）
，圆，两圆的公共弦所在直线方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-09-04更新
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448次组卷
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2卷引用：东北三省精准教学2024-2025学年高三上学期9月联考数学试卷
名校
9 . 某曲线C的方程为
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．曲线C关于 对称 |
| B．曲线C上的点的纵坐标的最大值是2 |
C．曲线C与直线交于A、B两点，则 |
D．点 在曲线C上，则 的取值范围为 |
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名校
10 . 已知
，则的最大值为（ ）
，则的最大值为（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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