1 . 如图①是直角梯形，，，是边长为1的菱形，且，以为折痕将折起，当点到达的位置时，四棱锥的体积最大，是线段上的动点，则到距离最小值为______．

2 . 某企业响应国家“强芯固基”号召，为汇聚科研力量，准备科学合理增加研发资金．为
了解研发资金的投入额x（单位：千万元）对年收入的附加额y（单位：千万元）的影响，对2017年至2023年研发资金的投入额和年收入的附加额进行研究，得到相关数据如下：

年份	2017	2018	2019	2020	2021	2022	2023
投入额	10	30	40	60	80	90	110
年收入的附加额					7．30

(1)求y关于x的线性回归方程；
(2)若年收入的附加额与投入额的比值大于，则称对应的年份为“优”，从上面的7个年份中任意取3个，记X表示这三个年份为“优”的个数，求X的分布列及数学期望．
参考数据：，，．
附：回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，．

3 . 正方体的棱长为1，动点在线段上，动点在平面上，且平面，线段长度的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，，为棱的中点，且，则（       ）

A．

B．0

C．2

D．4

5 . 如图，三棱柱所有棱长均为2，，侧面与底面垂直，，分别是线段，的中点．

(1)求证：；
(2)若点为棱上靠近的三等分点，求点到平面的距离；
(3)若点为线段上的动点，求锐二面角的余弦值的取值范围．

6 . 如图，平行六面体的底面是菱形，且，，．
   
(1)求的长；
(2)求异面直线与所成的角的余弦值．

7 . 下列式子化简正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 下列说法错误的是（       ）

A．在正三角形中，，的夹角为

B．若，且，则

C．若且，则

D．对于非零向量，“”是“与的夹角为锐角”的充分不必要条件

9 . 在中，角所对的边分别为，若，则（       ）

A．

B．2

C．1或2

D．2或

10 . 已知（，）是直线的方向向量，是平面的法向量．若，则（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6