名校
1 . 在2021年5月,A市开展了庆祝中国共产党建党百年“学党史,知党情”大型党史知识竞赛活动.竞赛活动后,在参赛的人员中,随机抽取了100名参赛人员的成绩(满分150分)进行统计分析,将所抽取的100名参赛人员的成绩数据绘制成频率分布直方图如下图所示,直方图中m,n的关系为,根据频率分布直方图中的信息解答下列问题.
(1)从成绩在内的参赛人员中任取3人,求其中至少有2人的成绩在内的概率;
(2)用分层抽样的方法,先从成绩分别在和内的参赛人员中共抽取9人,再从这9人中任取4人,设抽取的4人中成绩在内的人数为,求的分布列和数学期望;
(3)若参赛人员共有1000人,现有B公司准备拿出一定资金,奖励参赛人员中成绩在120分及以上的参赛人员,并拟订了两种奖励方案.方案一:人均奖励333元;方案二:把成绩在内的记为三等,成绩在内的记为二等,成绩在内的记为一等,并按等级每人分别奖励200元、400元和600元.若你是竞赛活动的负责人,用统计知识分析,你将选择哪一种奖励方案,并说明理由.
(1)从成绩在内的参赛人员中任取3人,求其中至少有2人的成绩在内的概率;
(2)用分层抽样的方法,先从成绩分别在和内的参赛人员中共抽取9人,再从这9人中任取4人,设抽取的4人中成绩在内的人数为,求的分布列和数学期望;
(3)若参赛人员共有1000人,现有B公司准备拿出一定资金,奖励参赛人员中成绩在120分及以上的参赛人员,并拟订了两种奖励方案.方案一:人均奖励333元;方案二:把成绩在内的记为三等,成绩在内的记为二等,成绩在内的记为一等,并按等级每人分别奖励200元、400元和600元.若你是竞赛活动的负责人,用统计知识分析,你将选择哪一种奖励方案,并说明理由.
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2022-03-30更新
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960次组卷
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2卷引用:重庆市第十一中学校2023届高三上学期11月质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 新冠疫情暴发以来,各级人民政府采取有效防控措施,时常采用10人一组做核酸检测(俗称混检),某地在核酸检测中发现某一组中有1人核酸检测呈阳性,为了能找出这1例阳性感染者,且确认感染何种病毒,需要通过做血清检测,血清检测结果呈阳性的即为感染人员,呈阴性的表示没被感染.拟采用两种方案检测:
方案甲:将这10人逐个做血清检测,直到能确定感染人员为止.
方案乙:将这10人的血清随机等分成两组,随机将其中一组的血清混在一起检测,若结果为阳性,则表示感染人员在该组中,然后再对该组中每份血清逐个检测,直到能确定感染人员为止;若结果呈阴性,则对另一组中每份血清逐个检测,直到能确定感染人员为止.把采用方案甲,直到能确定感染人员为止,检测的次数记为X.
(1)求X的数学期望;
(2)如果每次检测的费用相同,以检测费用的期望作为决策依据,应选择方案甲与方案乙哪一种?
方案甲:将这10人逐个做血清检测,直到能确定感染人员为止.
方案乙:将这10人的血清随机等分成两组,随机将其中一组的血清混在一起检测,若结果为阳性,则表示感染人员在该组中,然后再对该组中每份血清逐个检测,直到能确定感染人员为止;若结果呈阴性,则对另一组中每份血清逐个检测,直到能确定感染人员为止.把采用方案甲,直到能确定感染人员为止,检测的次数记为X.
(1)求X的数学期望;
(2)如果每次检测的费用相同,以检测费用的期望作为决策依据,应选择方案甲与方案乙哪一种?
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2022-12-22更新
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1718次组卷
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6卷引用:重庆市永川北山中学校2023届高三上学期期末数学试题
重庆市永川北山中学校2023届高三上学期期末数学试题云南省名校联盟2023届高三上学期12月份联合考试数学试题湖南省邵阳市2023届高三上学期一模数学试题(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-2专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)
名校
3 . 端午假期即将到来,永辉超市举办“浓情端午高考加油”有奖促销活动,凡持高考准考证考生及家长在端年节期间消费每超过600元(含600元),均可抽奖一次,抽奖箱里有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球有3个,黑球有7个),抽奖方案设置两种,顾客自行选择其中的一种方案.
方案一:
从抽奖箱中,一次性摸出3个球,其中奖规则为:若摸到3个红球,享受免单优惠;若摸出2个红球则打6折,若摸出1个红球,则打7折;若没摸出红球,则不打折.
方案二:
从抽奖箱中,有放回每次摸取1球,连摸3次,每摸到1次红球,立减200元.每次摸取1球,连摸3次,
(1)若小南、小开均分别消费了600元,且均选择抽奖方案一,试求他们均享受免单优惠的概率;
(2)若小杰消费恰好满1000元,试比较说明小杰选择哪一种抽奖方案更合算?
方案一:
从抽奖箱中,一次性摸出3个球,其中奖规则为:若摸到3个红球,享受免单优惠;若摸出2个红球则打6折,若摸出1个红球,则打7折;若没摸出红球,则不打折.
方案二:
从抽奖箱中,有放回每次摸取1球,连摸3次,每摸到1次红球,立减200元.每次摸取1球,连摸3次,
(1)若小南、小开均分别消费了600元,且均选择抽奖方案一,试求他们均享受免单优惠的概率;
(2)若小杰消费恰好满1000元,试比较说明小杰选择哪一种抽奖方案更合算?
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2020-03-03更新
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727次组卷
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4卷引用:2019届重庆市南开中学高考模拟(8)(理科)数学试题
2019届重庆市南开中学高考模拟(8)(理科)数学试题重庆市礼嘉中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省汕头市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)第10讲 期望方差的实际应用-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
4 . 在我们的教材必修一中有这样一个问题,假设你有一笔资金,现有三种投资方案供你选择,这三种方案的回报如下:
方案一:每天回报元;
方案二:第一天回报元,以后每天比前一天多回报元;
方案三:第一天回报元,以后每天的回报比前一天翻一番.
记三种方案第天的回报分别为,,.
(1)根据数列的定义判断数列,,的类型,并据此写出三个数列的通项公式;
(2)小王准备做一个为期十天的短期投资,他应该选择哪一种投资方案?并说明理由.
方案一:每天回报元;
方案二:第一天回报元,以后每天比前一天多回报元;
方案三:第一天回报元,以后每天的回报比前一天翻一番.
记三种方案第天的回报分别为,,.
(1)根据数列的定义判断数列,,的类型,并据此写出三个数列的通项公式;
(2)小王准备做一个为期十天的短期投资,他应该选择哪一种投资方案?并说明理由.
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2019-12-31更新
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532次组卷
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7卷引用:重庆市渝中区巴蜀中学校2020届高三下学期2月月考(理科)数学试题
名校
5 . 某种大型医疗检查机器生产商,对一次性购买2台机器的客户,推出两种超过质保期后2年内的延保维修优惠方案.方案一:交纳延保金7000元,在延保的2年内可免费维修2次,超过2次每次收取维修费2000元;方案二:交纳延保差10000元,在延保的2年内可免费维修4次,超过4次每次收取维修费1000元.某医院准备一次性购买2台这种机器,现需决策在购买机器时应选择哪种延保方案,为此搜集并整理了50台这种机器超过质保期后延保2年内维修的次数,得下表:
将频率视为概率,记X表示这2台机器超过质保期后延保的2年内共需维修的次数.
(1)求X的分布列;
(2)以方案一与方案二所需费用(所需延保金友维修费用之和)的期望值为决策依据,医院选择哪种延保方案更合算?
维修次数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
台数 | 5 | 10 | 20 | 15 |
(1)求X的分布列;
(2)以方案一与方案二所需费用(所需延保金友维修费用之和)的期望值为决策依据,医院选择哪种延保方案更合算?
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2022-04-15更新
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364次组卷
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21卷引用:【全国百强校】重庆市南开中学2019届高三4月测试数学(理)试题
【全国百强校】重庆市南开中学2019届高三4月测试数学(理)试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学(理)试题【全国百强校】福建省厦门双十中学2020届高三上学期开学考试数学(理)试题2020届广西柳州高级中学高三下学期开学考试数学(理)试题广东省惠州市2020届高三上学期第一次调研数学(理)试题广东省番禺区2020届高三摸底测试理科数学试题2020届湖南省怀化市麻阳一中高三下学期3月第七次月考数学(理)试题2020届山东省潍坊市临朐县高三综合模拟考试数学试题(二)2020届全国100所名校高考模拟金典卷高三理科数学(八)试题(已下线)专题07 比较两类方法或者策略的分析问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差 (精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测陕西省汉中市2022届高三下学期教学质量第二次检测考试理科数学试题(已下线)13.3 二项分布、超几何分布与数字特征甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年高三下学期开学模拟考试数学(理科)试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.4 随机变量的数字特征(已下线)7.3 离散型随机变量的数字特征(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)河北省正定中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专题2 随机变量的分布列与数字特征人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 易错疑难突破专练
名校
解题方法
6 . 在某地暴发的新型病毒分为、两种类型,为了解感染此种病毒的类型与年龄的关系,该地疾控中心随机抽取了部分新型病毒感染者进行调查.据统计,型病毒感染者人数是型病毒感染者人数的2倍,在型病毒感染者中60岁以上的人数是其他人数的5倍,在B型病毒感染者中60岁以上的人数是其他人数的一半.
(1)若根据卡方检验,有超过99.5%的把握认为“感染新型病毒的类型与年龄有关”,则抽取的型病毒感染者至少有多少人?
(2)医疗机构研发了针对这种新型病毒的两种治疗药物甲和乙,经过实验室试验知乙种药物治疗新型病毒有效的概率是甲种药物的2倍.某地欲引进甲、乙两种药物对患者进行治疗,按规定,需要对两种药物进行临床试验.甲种药物共进行两轮试验,每轮试验中若连续2次有效或试验3次时,本轮试验结束;乙种药物先进行3次试验,若至少2次有效,则试验结束,否则再进行3次试验后方可结束.假定两种药物每次试验是否有效均互相独立,且两种药物的每次试验费用相同.请结合以上针对两种药物的临床试验方案,估计哪种药物的试验费用较低?
附:(其中)
(1)若根据卡方检验,有超过99.5%的把握认为“感染新型病毒的类型与年龄有关”,则抽取的型病毒感染者至少有多少人?
(2)医疗机构研发了针对这种新型病毒的两种治疗药物甲和乙,经过实验室试验知乙种药物治疗新型病毒有效的概率是甲种药物的2倍.某地欲引进甲、乙两种药物对患者进行治疗,按规定,需要对两种药物进行临床试验.甲种药物共进行两轮试验,每轮试验中若连续2次有效或试验3次时,本轮试验结束;乙种药物先进行3次试验,若至少2次有效,则试验结束,否则再进行3次试验后方可结束.假定两种药物每次试验是否有效均互相独立,且两种药物的每次试验费用相同.请结合以上针对两种药物的临床试验方案,估计哪种药物的试验费用较低?
附:(其中)
() | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-06-05更新
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288次组卷
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2卷引用:重庆市2021届高三模拟调研卷四(康德卷)数学试题
名校
7 . 某工厂生产一批零件,为了解这批零件的质量状况,检验员从这批产品中随机抽取了100件作为样本进行检测,将它们的重量(单位:g)作为质量指标值.由检测结果得到如下频率分布直方图.
(1)求图中的值;
(2)根据质量标准规定:零件重量小于47或大于53为不合格品,重量在区间和内为合格品,重量在区间内为优质品.已知每件产品的检测费用为5元,每件不合格品的回收处理费用为20元.以抽检样本重量的频率分布作为该零件重量的概率分布.若这批零件共件,现有两种销售方案:方案一:不再检测其他零件,整批零件除对已检测到的不合格品进行回收处理,其余零件均按150元/件售出;方案二:继续对剩余零件的重量进行逐一检测,回收处理所有不合格品,合格品按150元/件售出,优质品按200元/件售出.仅从获得利润大的角度考虑,该生产商应选择哪种方案?请说明理由.
分组 | 频数 | 频率 |
8 | ||
16 | 0.16 | |
4 | 0.04 | |
合计 | 100 | 1 |
(1)求图中的值;
(2)根据质量标准规定:零件重量小于47或大于53为不合格品,重量在区间和内为合格品,重量在区间内为优质品.已知每件产品的检测费用为5元,每件不合格品的回收处理费用为20元.以抽检样本重量的频率分布作为该零件重量的概率分布.若这批零件共件,现有两种销售方案:方案一:不再检测其他零件,整批零件除对已检测到的不合格品进行回收处理,其余零件均按150元/件售出;方案二:继续对剩余零件的重量进行逐一检测,回收处理所有不合格品,合格品按150元/件售出,优质品按200元/件售出.仅从获得利润大的角度考虑,该生产商应选择哪种方案?请说明理由.
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2019-11-28更新
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278次组卷
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4卷引用:重庆市沙坪坝区南开中学校2019-2020学年高三11月月考数学(文)试题
解题方法
8 . 有男、女教师各1人,男、女学生各2人,从中选派3人参加一项活动,要求其中至少有1名女性,并且至少有1名教师,则不同的选派方案有( )
A.10种 | B.12种 | C.15种 | D.20种 |
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9 . 某社区活动需要连续六天有志愿者参加服务,每天只需要一名志愿者,现有甲、乙、丙、丁、戊、己6名志愿者,计划依次安排到该社区参加服务,要求甲不安排第一天,乙和丙在相邻两天参加服务,则不同的安排方案共有( )
A.72种 | B.81种 | C.144种 | D.192种 |
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2023-03-24更新
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3726次组卷
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15卷引用:重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第四次质量检测数学试题
重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第四次质量检测数学试题山东省临沂市2022届高三下学期三模数学试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题17-19题(已下线)8.1 计数原理及排列组合(精练)(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题5-8题云南省曲靖市第一中学2023届高三教学质量监测(五)数学试题(已下线)专题16 计数原理(1)(已下线)押新高考第4题 排列组合与二项式定理(已下线)题型25 8类排列组合与4类二项式定理解题技巧福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东华侨中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第六章 计数原理 全章总结 (精讲)(3)广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月数学试题(已下线)拓展一:排列组合18种常考考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)6.2.1-6.2.2 排列与排列数(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
10 . 2023年杭州亚运会吉祥物组合为“江南忆”,出自白居易的“江南忆,最忆是杭州”,名为“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”的三个吉祥物,是一组承载深厚文化底蕴的机器人.为了宣传杭州亚运会,某校决定派5名志愿者将这三个吉祥物安装在学校科技广场,每名志愿者只安装一个吉祥物,且每个吉祥物至少有一名志愿者安装,若志愿者甲只能安装吉祥物“宸宸”,则不同的安装方案种数为( )
A.50 | B.36 | C.26 | D.14 |
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2024-01-17更新
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3775次组卷
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14卷引用:重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题
重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题江西省上饶艺术学校2024届高三上学期1月月考数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷六(九省联考题型)四川省绵阳市南山中学2024届高三下学期入学考试数学(理)试题(已下线)专题19 排列组合与二项式定理常考小题(20大核心考点)(讲义)广东省2024届高三数学新改革适应性训练五(九省联考题型)(已下线)专题9.1 计数原理综合【九大题型】(已下线)专题08 平面向量、概率、统计、计数原理(已下线)专题16 组合7种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)专题2.3 组合及组合数(九个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)专题11 计数原理 (八大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第6.2.2讲 组合与组合数-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷