1 . 如图所示的几何体是圆锥的一部分，
为圆锥的顶点，
是圆锥底面圆的圆心，
是弧
上一动点（不与
重合），点
在
上，且
，
.
时，证明：
平面
；
(2)若四棱锥
的体积大于等于
.
①求二面角
的取值范围；
②记异面直线
与
所成的角为
，求
的最大值.
为圆锥的顶点，是圆锥底面圆的圆心，是弧上一动点（不与重合），点在上，且，.
时，证明：平面；(2)若四棱锥
的体积大于等于.①求二面角
的取值范围；②记异面直线
与所成的角为，求的最大值.
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解题方法
2 . 正方体
的棱长为
为该正方体侧面
内的动点（含边界），若
分别与直线
所成角的正切值之和为
，则四棱锥
的体积的取值范围为__________ .
的棱长为为该正方体侧面内的动点（含边界），若分别与直线所成角的正切值之和为，则四棱锥的体积的取值范围为
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解题方法
3 . 在
中，点
分别在边
上，
，若
交于点
，则
__________ ；当
时，
的面积为__________ .
中，点分别在边上，，若交于点，则时，的面积为
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4 . 一种春节吉祥物为分布均匀的正十二面体模型（如图），某兴趣小组在十二个面分别雕刻了十二生肖的图案.若其中的2个成员将该模型各随机抛出一次，则恰好出现一次龙的图案朝上（即龙的图案在最上面）的概率为__________ .
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5 . 设为坐标原点，直线
过抛物线
的焦点
且与
交于
两点，
满足
与
相交于点
，则下列结论正确的是（ ）
为坐标原点，直线过抛物线的焦点且与交于两点，满足与相交于点，则下列结论正确的是（ ）A．  | B． |
C． | D． 面积的最大值为1 |
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解题方法
6 . 已知
，则下列关系正确的是（ ）
，则下列关系正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 点将一条线段分为两段
和
，若
，则称点为线段的黄金分割点.已知直线
与函数
的图象相交，
为相邻的三个交点，则（ ）
将一条线段分为两段和，若，则称点为线段的黄金分割点.已知直线与函数的图象相交，为相邻的三个交点，则（ ）A．当 时，存在 使点 为线段 的黄金分割点 |
B．对于给定的常数，不存在 使点为线段的黄金分割点 |
| C．对于任意的，存在使点为线段的黄金分割点 |
| D．对于任意的，存在使点为线段的黄金分割点 |
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8 . 已知
，则这三个数的大小关系为（ ）
，则这三个数的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 已知随机变量
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
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10 . 复数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． 的实部为12 | B．的虚部为 |
C． | D． |
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