1 . 已知抛物线
与圆
交于
两点，且
，直线
过
的焦点
，且与交于
两点，则
的最小值为__________ .
与圆交于两点，且，直线过的焦点，且与交于两点，则的最小值为
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
过点
且与双曲线
有共同的渐近线，
，
分别是的左、右焦点．
(1)求的标准方程；
(2)设点
是上第一象限内的点，求
的取值范围．
过点且与双曲线有共同的渐近线，，分别是的左、右焦点．(1)求
的标准方程；(2)设点
是上第一象限内的点，求的取值范围．
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2024-02-14更新
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1043次组卷
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4卷引用：2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市向明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题1号卷·A10联盟2022-2023学年（2021级）高二上学期11月期中联考数学试卷（北师大版）江西省部分学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（九省联考新题型）
3 . 在平面直角坐标系中，若
的坐标
，
满足方程
，则点的轨迹是__________ （填曲线的类型，填方程不给分）.
的坐标，满足方程，则点的轨迹是
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2024-02-14更新
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244次组卷
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3卷引用：2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市扬子中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题河南省济源市2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆
的离心率
，点
在上，
为坐标原点.
(1)求的标准方程；
(2)若不过原点的直线交于
，
两点，
是线段
的中点，且直线
的斜率为2，求直线的斜率.
的离心率，点在上，为坐标原点.(1)求
的标准方程；(2)若不过原点
的直线交于，两点，是线段的中点，且直线的斜率为2，求直线的斜率.
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2024-02-14更新
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1183次组卷
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4卷引用：2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）1号卷·A10联盟2022-2023学年（2021级）高二上学期11月期中联考数学试卷（人教A版）1号卷·A10联盟2022-2023学年（2021级）高二上学期11月期中联考数学试卷（北师大版）云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
5 . 化简下列复数
(1)
(2)
(1)
(2)
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2024-02-13更新
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638次组卷
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8卷引用：第18讲复数全章复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第18讲复数全章复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）新疆喀什巴楚县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）（A卷）试题（已下线）7.2 复数的四则运算（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.2.1复数的加、减运算及其几何意义(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7.5 复数全章九大基础题型归纳（基础篇）-举一反三系列-（已下线）12.2 复数的运算-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）7.2.1复数加、减运算及其几何意义（已下线）7.2 复数的运算-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
6 . 已知椭圆
，
，则的离心率为______ .（写出一个符合题目要求的即可）
，，则的离心率为
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2024高二上·全国·专题练习
7 . 已知为坐标原点，垂直抛物线
的轴的直线与抛物线交于两点，
，则，则
________ .
为坐标原点，垂直抛物线的轴的直线与抛物线交于两点，，则，则
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2024高二上·全国·专题练习
8 . 某学习小组研究一种卫星接收天线（如图①所示），发现其曲面与轴截面的交线为抛物线，在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线，经反射聚焦到焦点处（如图②所示）． 已知接收天线的口径（直径）为
，深度为
，则该抛物线的焦点到顶点的距离为
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名校
9 . 抛物线
的准线方程是（ ）
的准线方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
10 . 若方程
表示焦点在y轴上的椭圆，则实数a的取值范围是（ ）
表示焦点在y轴上的椭圆，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
| C．或 | D． 或 |
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2024-02-05更新
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300次组卷
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25卷引用：2.2.1 椭圆的标准方程(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.2.1 椭圆的标准方程(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考文科数学试题浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题山东省济南市历城区历城第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省扬州大学附属中学东部分校2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题辽宁省大连市第十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题04 椭圆小题专项练习湖北省荆州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷01（选择性必修第一册+数列）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）专题3.1 椭圆及其标准方程【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）贵州省毕节市金沙中学2022-2023学年高二上学期期中教学质量检测数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市邗江区2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试题陕西省渭南市杜桥中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（1）黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（6大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01期中真题精选（基础70题10类考点专练）（3）湖南省涟源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省方正县高楞高级中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程单元检测（基础卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
